hdu A Bug's Life
题目意思：给定一系列数对，例如a和b，表示a和b不是同一种性别，然后不断的给出这样的数对，问有没有性别不对的情况。
例如给定：
1 2
3 4
1 3
那这里就是说1和2不是同种性别，3和4也不是同种性别，1和3不是同种性别，那这样就说明1和3是同一种性别，2和4是同一种性别，所以没有任何歧义，这时候输出No suspicious bugs found!。
但是例如
1 2
2 3
1 3
1和2不同性别，2和3不同性别，那么1和3同一性别的，但是第三组数对又表明1和3不同性别，所以这里就出现了3或者1的性别出现了歧义，也就是说条件矛盾，这时候输出Suspicious bugs found!.
这道题一开始的想法是构一张图，判断这个无向图中是否存在环。如果存在环，则说明存在同性的，否则不存在。这里用到了一个公式：无向图中，如果 边数+连通分量数>顶点数，则存在环，否则不存在。
一开始没有对bfs做优化处理，所以超内存了。做了处理之后wa掉了。。。稍微想想就知道是边的数目问题，因为这个是当做无向图处理的，所以在输入时，同一条边可能输入了两次，例如输入1 3和3 1应该是同一条边。所以还要做额外的处理。
做了处理之后还是wa。参考网上的代码，没有一个是思路和我一样的。当时确实没有想到是分组并查集。这里先附上错误的代码。
#include"iostream" #include"stdio.h" #include"algorithm" #include"cmath" #include"string.h" #include"string" #include"queue" using namespace std; bool flag; int num_e,num_v,num_p,nume; bool visited[2005]; bool judge[2005][2005]; struct node { int data; node *next; }; struct Head { node *first; }; Head head[2005]; void init() { for(int i=1;i<=num_v;i++) { head[i].first=NULL; } } void creat(int fa,int son)//利用邻接表构图 { node *temp=new node; temp->data=son; temp->next=head[fa].first; head[fa].first=temp; } void bfs(int i)//利用bfs把同一个连通分量中的点标记起来，从而判断连通分量的个数 { queue<int>q; while(!q.empty()) q.pop(); q.push(i); int cur; node *temp=new node; while(!q.empty()) { cur=q.front(); q.pop(); temp=head[cur].first; while(temp!=NULL) { if(!visited[temp->data]) { visited[temp->data]=true; q.push(temp->data); } temp=temp->next; } } } int main() { int case_count,case_num; int bug1,bug2; scanf("%d",&case_num); for(case_count=1;case_count<=case_num;case_count++) { num_p=0; nume=0; memset(visited,false,sizeof(visited));//用于标记点是否被访问过 memset(judge,false,sizeof(judge));//用于标记边是否重复 flag=false; scanf("%d%d",&num_v,&num_e); init(); for(int i=0;i<num_e;i++) { scanf("%d%d",&bug1,&bug2); if(!judge[bug1][bug2]) { judge[bug1][bug2]=judge[bug2][bug1]=true; creat(bug1,bug2); } else nume++; } num_e-=nume;//实际边的数目 cout<<"Scenario #"<<case_count<<":"<<endl; for(int i=1;i<=num_v;i++) { if(!visited[i]) { visited[i]=true; num_p++; bfs(i); } } cout<<num_p<<" "<<num_e<<" "<<num_v<<endl; if(num_p+num_e>num_v) flag=true;//判断原图中是否存在环 if(flag) cout<<"Suspicious bugs found!"<<endl; else cout<<"No suspicious bugs found!"<<endl; cout<<endl; } return 0; }
看了别人的思路，感觉似乎自己一开始想的就是错的。这题好像没有判断无向图有没有环这么简单。。。但是我也找不出其他的反例。感觉如果存在同性，必然是无向图中存在环。当然，如果无向图中存在环，必然存在同性。
#include <stdio.h> //存储的是其父亲的下表 int bugs[2010]; int relation[2010];//1:相同性别 0：不同性别 //初始化 void init(int len) { for(int i = 0;i <= len; i++) { bugs[i] = i; relation[i] = 1; } } //找到根 int find(int bug) { if(bugs[bug]==bug)return bug; int tem = bugs[bug]; bugs[bug] = find(bugs[bug]); //递归更新域，返回最终的父亲节点，把所有的孩子都更新了 //注意这里，求当前位置和父亲的关系，记录之前父亲的位置为tem,然后因为是递归， //此时的relation[tem]已经在递归中更新过了，也就是孩子和父亲的关系+父亲和爷爷的关系+1然后模2就得到 //孩子和爷爷的关系，这里用0和1表示，0表示不同性别，1表示相同性别 relation[bug] = (relation[bug]+relation[tem]+1)%2; return bugs[bug]; } void union_set(int a,int b,int x,int y) { //合并，让前边的集合的根指向后边集合的根，成为一个集合 bugs[x]=y; //更新前边集合根和新的集合根之间的关系， //注意这里，relation[a]+relation[x]与relation[b] //相对于新的父节点必须相差1个等级，因为他们不是gay relation[x] = (relation[b]-relation[a])%2; } int main() { int S; int n,inter; int bug1,bug2,parent1,parent2; bool flag;//false:无同性恋，true：有同性恋 scanf("%d",&S); for(int i=1; i<=S;i++) { scanf("%d%d",&n,&inter); flag = false; init(n);//初始化，使其父节点为自己 for(int j = 1; j <= inter; j++) { scanf("%d%d",&bug1,&bug2); if(flag)continue; parent1 = find(bug1); parent2 = find(bug2); if(parent1==parent2) { if(relation[bug1]==relation[bug2])//同性 flag = true; } union_set(bug1,bug2,parent1,parent2); } if(flag) printf("Scenario #%d:\nSuspicious bugs found!\n",i); else printf("Scenario #%d:\nNo suspicious bugs found!\n",i); printf("\n"); } return 0; }
