hdu Watch The Movie

这道题是二维背包的问题，因为这道题里面有时间l和可选数量m两个约束条件。只要0/1背包的基础上再加上一重循环即可，这题需要注意的是初始化的问题，初始化时只有m=0时dp数组为0，其它置为负数。再一个就是程序第三重循环中的那一个判断，此判断的目的是dp[j][k]的最优子结构是否存在。本题的状态转移方程是： dp[j][k]=max{dp[j][k],dp[j-1][k-dvd[i].time]+dvd[i].value}.

#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"algorithm"
#include"string.h"
#include"cmath"
#define mx 1005
using namespace std;
struct node
{
    int time;
    int value;
}dvd[mx];
int dp[mx][mx];
int main()
{
    int t,l,n,m;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m>>l;
        int i,j,k;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>dvd[i].time>>dvd[i].value;
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(i=0;i<=l;i++) dp[0][i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++) //物品的种类从0到n-1循环
        {
            if(dvd[i].time>l) continue;
            for(j=m;j>=1;j--)
            {
                for(k=l;k>=dvd[i].time;k--)
                {
                    if(dp[j-1][k-dvd[i].time]!=-1) //这里加上一个判断
                    if(dp[j][k]<dp[j-1][k-dvd[i].time]+dvd[i].value) 
                        dp[j][k]=dp[j-1][k-dvd[i].time]+dvd[i].value;
                }
            }
        }
        if(dp[m][l]!=-1)
        cout<<dp[m][l]<<endl;
        else cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}