面试宝典-面试题3.2：不修改数组找出重复的数字

一、题意：长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，找出任意一个重复复的数字，但不能修改原数组。

二、思路：

　　1、创建一个长度为n+1的辅助数组，在O(n)的复杂度里面可以解决这个问题，空间复杂度也为O(n);

　　2、时间换空间，采用类似于二分查找的方式，用中间数字对数组中的数字进行划分，然后在最后某个长度为1的空间中总能找到一个重复数字。这种方法时间复杂度为O(nlogn),但空间复杂度为O(1);

三、代码：

#include"iostream"
#include"stdio.h"
using namespace std;
const int MAXN=1000;

int CountRange(const int * numbers,int length,int start ,int end)
{
    if(numbers==nullptr)
        return 0;
    int count=0;
    for(int i=0;i<length;i++)
        if(numbers[i]>=start&&numbers[i]<=end)
            ++count;
    return count;
}

int GetDuplication(const int * numbers,int length)
{
    if(numbers==nullptr || length<=0)
        return -1;

    int start=1;
    int end=length-1;
    while(end>=start)
    {
        int middle=((end-start)>>1)+start;//求平均值的良好 习惯
        int count=CountRange(numbers,length,start,middle);
        if(end==start)
        {
            if(count>1) return start;
            else break;
        }
        if(count>(middle-start)+1)
            end=middle;
        else
            start=middle+1;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int length;
    while(cin>>length)
    {
        int numbers[MAXN];
        for(int i=0;i<length;i++)
            cin>>numbers[i];
        int res=GetDuplication(numbers,length);
        if(res!=-1)
            cout<<"the duplicate number is: "<<res<<endl;
        else
            cout<<"wrong input!"<<endl;
    }
    return 0;
}

 官方答案，真的是好严谨。差距很大。。。

#include <iostream>

int countRange(const int* numbers, int length, int start, int end);

// 参数:
//        numbers:     一个整数数组
//        length:      数组的长度
// 返回值:
//        正数  - 输入有效，并且数组中存在重复的数字，返回值为重复的数字
//        负数  - 输入无效，或者数组中没有重复的数字
int getDuplication(const int* numbers, int length)
{
    if(numbers == nullptr || length <= 0)
        return -1;

    int start = 1;
    int end = length - 1;
    while(end >= start)
    {
        int middle = ((end - start) >> 1) + start;
        int count = countRange(numbers, length, start, middle);
        if(end == start)
        {
            if(count > 1)
                return start;
            else
                break;
        }

        if(count > (middle - start + 1))
            end = middle;
        else
            start = middle + 1;
    }
    return -1;
}

int countRange(const int* numbers, int length, int start, int end)
{
    if(numbers == nullptr)
        return 0;

    int count = 0;
    for(int i = 0; i < length; i++)
        if(numbers[i] >= start && numbers[i] <= end)
            ++count;
    return count;
}

// ====================测试代码====================
void test(const char* testName, int* numbers, int length, int* duplications, int dupLength)
{
    int result = getDuplication(numbers, length);
    for(int i = 0; i < dupLength; ++i)
    {
        if(result == duplications[i])
        {
            std::cout << testName << " passed." << std::endl;
            return;
        }
    }
    std::cout << testName << " FAILED." << std::endl;
}

// 多个重复的数字
void test1()
{
    int numbers[] = { 2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7 };
    int duplications[] = { 2, 3 };
    test("test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 一个重复的数字
void test2()
{
    int numbers[] = { 3, 2, 1, 4, 4, 5, 6, 7 };
    int duplications[] = { 4 };
    test("test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 重复的数字是数组中最小的数字
void test3()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 8 };
    int duplications[] = { 1 };
    test("test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 重复的数字是数组中最大的数字
void test4()
{
    int numbers[] = { 1, 7, 3, 4, 5, 6, 8, 2, 8 };
    int duplications[] = { 8 };
    test("test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 数组中只有两个数字
void test5()
{
    int numbers[] = { 1, 1 };
    int duplications[] = { 1 };
    test("test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 重复的数字位于数组当中
void test6()
{
    int numbers[] = { 3, 2, 1, 3, 4, 5, 6, 7 };
    int duplications[] = { 3 };
    test("test6", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 多个重复的数字
void test7()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 2, 6, 4, 5, 6 };
    int duplications[] = { 2, 6 };
    test("test7", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 一个数字重复三次
void test8()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 2, 6, 4, 5, 2 };
    int duplications[] = { 2 };
    test("test8", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 没有重复的数字
void test9()
{
    int numbers[] = { 1, 2, 6, 4, 5, 3 };
    int duplications[] = { -1 };
    test("test9", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

// 无效的输入
void test10()
{
    int* numbers = nullptr;
    int duplications[] = { -1 };
    test("test10", numbers, 0, duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int));
}

int main()
{
    test1();
    test2();
    test3();
    test4();
    test5();
    test6();
    test7();
    test8();
    test9();
    test10();
    return 0;
}