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HUST 4681 String （DP LCS变形）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4681

题目大意：给定三个字符串A,B,C 求最长的串D，要求（1）D是A的字序列 （2）D是B的子序列 （3）C是D的连续子序列

Sample Input
2
aaaaa
aaaa
aa
abcdef
acebdf
cf
 
Sample Output
Case #1: 4
Case #2: 3
 
Hint
For test one, D is "aaaa", and for test two, D is "acf".

分析：求A和B的LCS，正反各求一次得到dp1和dp2，然后枚举C在A,B中的起始位置和终止位置，答案为

　　max { dp1[C在A中起始位置][C在B中起始位置] + dp2[C在A中终止位置][C在D中终止位置]+C的长度 }

代码如下：

 1 # include<cstdio>
 2 # include<cstring>
 3 # include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 # define MAXN 1005
 6 char s1[MAXN],s2[MAXN],s3[MAXN];
 7 int dp1[MAXN][MAXN],dp2[MAXN][MAXN];//dp1[][]表示字符串A，B从前往后的最大公共子串，dp2[][]表示字符串A，B从后往前的最大公共子串
 8 int len1,len2,len3;
 9 int loc11[MAXN],loc12[MAXN],loc21[MAXN],loc22[MAXN];//loc11,loc12表示C在A中起始、终止位置；loc21,loc22表示C在B中起始、终止位置
10 
11 int solve(char *str,int len,int loc1[],int loc2[])
12 {
13     int i,j,k;
14     int cnt =0 ;
15     for(i=1; i<=len; i++)
16     {
17         if(str[i] == s3[1])
18         {
19             for(j=i,k=1; j<=len&&k<=len3; j++)
20                 if(str[j]==s3[k])
21                     k++;
22             if(k != len3+1)
23                 break;
24             loc1[cnt] = i;
25             loc2[cnt] = j-1;
26             cnt++;
27         }
28     }
29     return cnt;
30 }
31 int main()
32 {
33     int i,j;
34     int cas,T;
35     scanf("%d",&T);
36     for(cas=1; cas<=T; cas++)
37     {
38         scanf("%s%s%s",s1+1,s2+1,s3+1);
39         len1 = strlen(s1+1);
40         len2 = strlen(s2+1);
41         len3 = strlen(s3+1);
42 
43         memset(dp1,0,sizeof(dp1));
44         for(i=1; i<=len1; i++)
45             for(j=1; j<=len2; j++)
46             {
47                 if(s1[i] == s2[j])
48                     dp1[i][j] = dp1[i-1][j-1] + 1;
49 
50                 else
51                 dp1[i][j] = max(dp1[i-1][j], dp1[i][j-1]);
52             }
53 
54 
55         memset(dp2,0,sizeof(dp2));
56         for(i=len1; i>=1; i--)
57             for(j=len2; j>=1; j--)
58             {
59                 if(s1[i] == s2[j])
60                     dp2[i][j] = dp2[i+1][j+1] + 1;
61                 else
62                 dp2[i][j] = max(dp2[i+1][j], dp2[i][j+1]);
63             }
64 
65 
66         int x=solve(s1,len1,loc11,loc12);
67         int y=solve(s2,len2,loc21,loc22);
68         int ans=0;
69         for(i=0; i<x; i++)
70             for(j=0; j<y; j++)
71                 ans = max(ans, dp1[loc11[i]-1][loc21[j]-1] + dp2[loc12[i]+1][loc22[j]+1]);
72         printf("Case #%d: %d\n",cas,ans+len3);
73     }
74     return 0;
75 }

 

 

posted @ 2013-08-21 19:53  贾树丙  阅读(226)  评论(0)  编辑  收藏  举报