ZOJ 1013 Great Equipment（DP）
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=13
题目大意：说的是有三种不同的装备,分别是头盔,盔甲,战靴需要运输,每种装备拥有不同的重量,体积,以及防御能力.当三种装备按照一定的数量规定组合成套装时,套装可以发挥处更强的攻击能力.然后有n个运输车,每个车能够运送的重量和体积有限制,现在问如何给这个n个运输车分配运送任务(即每个运输队运多少头盔,多少盔甲,多少战靴) 可以获得总的防御值最大。
输入描述：第一行是运输车的数量n。接下来是第1行是每个头盔的重量w1、体积s1、防御能力d1；第2行是每个盔甲的重量w2、体积s2、防御能力d2；第3行是每个战靴的重量w3、体积s3、防御能力d3；第4行是每个c1头盔，c2个盔甲，c3个战靴组成的套装的防御能力d4。接下来的n行每行2个整数，分别表示每个运输车能承受的最大重量和体积。
Sample Input
3
1 1 3
5 6 10
2 1 2
1 1 1 50
1 1
5 6
2 1
0
Output for the Sample Input
Case 1: 50
分析：能把复杂度降下来的就可以称为DP。
法1：由于套装威力强,我们应该凑出尽量多的套装然后再单算剩余装备的防御力.因此在运输的头盔数,盔甲数一定时要使运输的战靴数尽可能地多。
1、G++下，至少在dp型数组中，用memset、和memcpy函数的效率不如用循环初始化、复制快
2、此题以dp[i][j]存储拿了 i 件头盔（a武器），j 件盔甲（b武器）时能拿的最大的战靴（c武器）的数量
3、最后一个状态（最后一个车到达）后，用compute函数计算分别拿了各种数
量的三种武器后，能达到的防御力，从中挑选最大的
法2：网上很多人的思路都是设f[i][n1][n2]表示用前i量车子在运 n1件1武器和n2件2武器的条件下能运的第3种武器的最大数量。
那么f[0][0][0]=0设函数num(i,j,k)表示第i量车子在运j个1武器和k个2武器后最多再能运k个3武器,则f[i][n1][n2]=f[i-1][n3][n4]+num(i,n1-n3,n2-n4)
f[i]的值只于f[i-1]有关，那么可以用滚动数组来节省空间
本以为是背包，牛们居然用枚举做出来了
法1代码如下：
1 # include<stdio.h> 2 # include<memory.h> 3 # define MAXN 501 4 int dp[MAXN][MAXN],dp2[MAXN][MAXN]; 5 int car[2][100]; //car[0][i]、car[1][i] 分别表示第i辆车的能承受的重量、体积 6 int n; //车的数量 7 int w1,w2,w3,s1,s2,s3,c1,c2,c3,d1,d2,d3,d4; 8 9 int min(int a,int b){ 10 return a<b ? a :b; 11 } 12 13 int compute(int a,int b,int c){ //计算防御能力 14 int minnum; 15 minnum = min(min(a/c1,b/c2),c/c3); 16 return (minnum * d4 + (a- minnum*c1)*d1 + (b- minnum*c2)*d2 + (c- minnum*c3)*d3); 17 } 18 19 int main(){ 20 int i,j,k,cas=0,x,y; 21 int curr_a,curr_b; //分别表示所有车全部装头盔、全部装盔甲 的最大数量 22 while(scanf("%d",&n)==1 && n){ 23 scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d%d", 24 &w1, &s1, &d1, 25 &w2, &s2 ,&d2, 26 &w3, &s3, &d3, 27 &c1, &c2, &c3, &d4); 28 for(i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&car[0][i],&car[1][i]); 29 for(i=0; i<MAXN; i++) 30 for(j=0; j<MAXN; j++) 31 dp[i][j] = dp2[i][j] = -1; 32 curr_a = curr_b = 0; 33 dp2[0][0] = 0; 34 k = 0; 35 while(k < n){ 36 for(i=0; i<= curr_a; i++) 37 for(j=0; j<=curr_b; j++){ 38 dp[i][j] = dp2[i][j]; 39 dp2[i][j] = -1; 40 } 41 int r_a =min(car[0][k] / w1, car[1][k] / s1); //该车能够装头盔数量的最大值 42 for(i=0; i<=r_a; i++) 43 { 44 int r_aw = car[0][k] - i * w1; //装了头盔后剩下的总重量 45 int r_as = car[1][k] - i * s1; //装了头盔后剩下的总体积 46 int r_b = min(r_aw / w2, r_as / s2); //该车剩下部分能够装盔甲数量的最大值 47 for(j=0; j<=r_b; j++) 48 { 49 int r_bw = r_aw - j * w2; //再装盔甲后剩下的总重量 50 int r_bs = r_as - j * s2; //再装盔甲后剩下的总体积 51 int r_c = min(r_bw / w3,r_bs/s3); //该车剩余部分最多能装战靴的数量 52 for(x=0; x<=curr_a; x++) 53 for(y=0; y<=curr_b; y++) 54 if(dp[x][y] >=0 && dp[x][y] + r_c >dp2[x+i][y+j]) 55 dp2[x+i][y+j] = dp[x][y] +r_c; 56 } 57 } 58 curr_a += min(car[0][k] / w1, car[1][k] / s1); 59 curr_b += min(car[0][k] / w2, car[1][k] / s2); 60 k++; 61 } 62 int ans =0; 63 for(i=0; i<=curr_a; i++) 64 for(j=0; j<=curr_b; j++) 65 if(dp2[i][j] != -1){ 66 int temp = compute(i,j,dp2[i][j]); 67 if(temp > ans) ans = temp; 68 } 69 if(cas>0) puts(""); 70 printf("Case %d: %d\n", ++cas, ans); 71 } 72 return 0; 73 }
