UVA 11584 Paritioning by Palindromes（动态规划 回文）

题目大意：输入一个由小写字母组成的字符串，你的任务是把它划分成尽量少的回文串。比如racecar本身就是回文串；fastcar只能分成7个单字母的回文串；aaadbccb最少可分成3个回文串：aaa、d、bccb。字符串的长度不超过1000。

分析：令dp[i]表示从第1个到第 i 个字符所组成的最少回文串数。

　　我们考虑如果前k个字符构成了1个回文，那么前k+1个字符最多构成2个回文，如果这些字符都相同，那么也只是1个回文串。所以如果第 j 个字母到第 i 个字母能构成回文，那么dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1);

初始条件是：dp[i]=i;

代码如下：

# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<iostream>
using namespace std;
char s[1005];
int dp[1005];
bool judge(int i,int j){
    for(int k=0;k<=(j-i)/2;k++)
        if(s[i+k] != s[j-k])
            return false;
        return true;
}
int main(){
    int T,i,j,len;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",s);
        dp[0] = 0;
        len =strlen(s);
        for(i=1; i<=strlen(s);i++){
            dp[i] = i;
            for(j=1;j<=i;j++){
                if(judge(j-1,i-1))
                    dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len]);
    }
    return 0;
}