全排列

全排列

•从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n各不同元素中取出m个元素的一个排列。当m＝n时所有的排列情况叫全排列。

•设一组数R={r1,r2,r3,...,rn},全排列为perm(R)。

　　n=1时，Perm(R)=r，其中r是集合中唯一元素

　　n>1时，Perm(R)由r1Perm(R1), r2Perm(R2), r3Perm(R3),…, rnPerm(Rn)构成。

 

为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

# include<stdio.h>
void Swap(int& x,int& y)
{
    int temp=x;
    x=y;
    y=temp;
}
void Perm(int list[],int k,int m)  //k表示前缀的位置,m是要排列的数目.
{
    if(k==m-1)   //前缀是最后一个位置,此时打印排列数.
    {
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            printf("%d ",list[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(int i = k; i < m; i++) //交换前缀,使之产生下一个前缀.
        {
            Swap(list[k],list[i]);
            Perm(list,k+1,m);
            //将前缀换回来,继续做上一个的前缀排列.
            Swap(list[k],list[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    int list[20];
    int i,m,n,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&list[i]);
        Perm(list,0,m);
        for(i=0; i<m; i++)
            for(j=m; j<n; j++)
            {
                Swap(list[i],list[j]);
                Perm(list,0,m);
                Swap(list[i],list[j]);
            }
    }
    return 0;
}