FZU 2099 魔法阵(数学题)

魔法阵

Description

两个正三角形和一个圆组成一个魔法阵，如图，圆心和正三角形内心重合，三角形的重叠部分是一个正六边形。求魔法阵轮廓围成的面积。

Input

第一行一个整数T表示数据组数（T<=1000）。接下来T行每行2个实数，正三角形边长L和圆的半径R（0<L,R<1000）。

Output

对于每组数据输出一个实数，魔法阵轮廓围成的面积，保留2位小数。

Sample Input

4
493.5 176.4
741.7 374.0
100.0 1.0
1.0 100.0

Sample Output

141994.02
449787.96
5773.50
31415.93

Hint

魔法阵轮廓可能退化成一个圆或者一个六芒星。

 

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double pi=acos(-1.0);
const double k=sqrt(3.0);
int main()
{
    int cas;
    double L,R;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%lf %lf",&L,&R);
    
        double t=L*k/3.0;
        if(t<=R) printf("%.2lf\n",pi*R*R);
        else if(L/3.0>=R) 
        {
            double s=k/4.0*L*L;
            s=s*4/3.0;
            printf("%.2lf\n",s);
        }
        else
        {
            double b=t;
            double san=4*R*R-b*b;
            san=sqrt(san);
            double x;
            x=(k*b-san)/2.0;
            double s1=x*b/4.0;
            t=x/(2.0*R);
            t=asin(t);
            double s2=pi*R*R*t/(2*pi);
            double s=(s1-s2)*12+pi*R*R;
            printf("%.2lf\n",s);
        }
    }
    return 0;
}