二分查找

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标准模板

LeetCode 704

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
		int left = 0;
		int right = nums.length - 1;
		while (left <= right){  // 1. 退出条件
			int mid = left + (right - left) / 2;  //  2. 防止溢出
			if (nums[mid] == target){
				return mid;
			}else if (nums[mid] > target){
				right = mid - 1;  //  更新 right
			}else {
				left = mid + 1;  //  更新 left
			}
		}
		return -1;
    }
}

74. 搜索二维矩阵

33. 搜索旋转排序数组【一种特殊的数组：循环数组】

为什么叫做循环数组：复制2次之后：得到中间部分就是原来的数组

同时新的数组的末尾一定是小于头部的值
本质：一定可以分为2部分：

1. 升序
2. 循环

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
    	//	为什么叫做循环数组：复制2次之后：得到中间部分就是原来的数组
		//	循环数组的末尾一定是小于头部的值【因为大的已经甩到前面去了！！！】
		int left = 0;
		int right = nums.length - 1;
		while (left <= right){
			int mid = left + (right - left) / 2;
			if (nums[mid] == target){
				return mid;
			}else {
				if (nums[mid] > nums[right]){  //  【循环数组的末尾 < 头部】
					//	左侧升序，右侧循环
					if (nums[left] <= target && target < nums[mid]){	//	target 在升序数组中
						right = mid - 1;
					}else {
						left = mid + 1;
					}
				}else {	//	左侧循环，右侧升序
					if (nums[right] >= target && target > nums[mid]){
						left = mid + 1;
					}else {
						right = mid - 1;
					}
				}
			}
		}
		return -1;
    }
}

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

思路：先找到，然后向两边扩散

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
		int index1= -1;
		int index2 = -1;
		int left = 0;
		int right = nums.length - 1;
		while (left <= right){
			int mid = left + (right - left) / 2;
			if (nums[mid] == target){
				int temp = mid;  //  用于向右扩散
				while (mid > 0 && nums[mid - 1] == target){  //  1. 向左扩散
					mid--;
				}
				index1 = mid;
				while (temp < nums.length - 1 && nums[temp + 1] == nums[temp]){  //  2. 向右扩散
					temp++;
				}
				index2 = temp;
				break;
			}else if (nums[mid] < target){
				left = mid + 1;
			}else {
				right = mid - 1;
			}
		}
		return new int[]{index1, index2};
    }
}

69. x 的平方根

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
		int left = 0;
		int right = x;
		int result = 0;  //  平方根至少为 0
		while (left <= right){
			int mid = left + (right - left) / 2;
			if ((long)mid * mid <= x){  //  对于越界的处理：转为 long 类型
				result = mid;
				left = mid + 1;
			}else{
				right = mid - 1;
			}
		}
		return result;
    }
}

875. 爱吃香蕉🍌的珂珂