Educational Codeforces Round 40 I. Yet Another String Matching Problem
http://codeforces.com/contest/954/problem/I
给你两个串s,p,求上一个串的长度为|p|的所有子串和p的差距是多少,两个串的差距就是每次把一个字符变成另一个字符的最小次数,字符最大到f
很明显,如果知道每两个串对应地方不相同的字符就能通过dfs/dsu解出来,那么如何快速的找到所有对应的不匹配的地方呢,
我们先单独考虑两个不同的字符,比如abada中取a,cba中取c,用二进制1代表选取的字符表示就是10101,100,我们用fft来加速这一过程
1 2 3 4 5 1 2 3 -------> n-1 n-2 n-3
1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0
4 3 1
0 0 1
直接乘的话复杂度还是很高,我们把后一个串转一下变成001,这样如果要找最开始的串和p匹配是不是就系数是5看fft之后的系数是不是1,然后以此类推第二个是6,这样一遍fft就能求出所有情况,然后一共需要fft6*6次,复杂度(O(36*nlogn))
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#pragma comment(linker, "/stack:200000000") #pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector") #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define mod (1000000007) #define C 0.5772156649 #define ls l,m,rt<<1 #define rs m+1,r,rt<<1|1 #define pil pair<int,ll> #define pii pair<int,int> //#define cd complex<double> #define ull unsigned long long #define base 1000000000000000000 #define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-12; const int N=125000+10,maxn=1200000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; struct cd { double x,y; cd(double _x=0.0,double _y=0.0):x(_x),y(_y){} cd operator + (const cd &b)const { return cd(x+b.x,y+b.y); } cd operator - (const cd &b)const { return cd(x-b.x,y-b.y); } cd operator * (const cd &b)const { return cd(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x); } cd operator / (const double &b)const { return cd(x/b,y/b); } }a[N<<3],b[N<<3]; int rev[N<<3]; void getrev(int bit) { for(int i=0; i<(1<<bit); i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1)); } void fft(cd* a,int n,int dft) { for(int i=0; i<n; i++) if(i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]); for(int step=1; step<n; step<<=1) { cd wn(cos(dft*pi/step),sin(dft*pi/step)); for(int j=0; j<n; j+=step<<1) { cd wnk(1,0); for(int k=j; k<j+step; k++) { cd x=a[k]; cd y=wnk*a[k+step]; a[k]=x+y; a[k+step]=x-y; wnk=wnk*wn; } } } if(dft==-1)for(int i=0; i<n; i++)a[i]=a[i]/n; } char s[N],p[N]; bool ok[N][7][7]; int fa[10]; int Find(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]); } int main() { scanf("%s%s",s+1,p+1); int n=strlen(s+1),m=strlen(p+1); int sz=0; while((1<<sz)<n)sz++; sz++;getrev(sz); for(int i=0;i<6;i++) { for(int j=0;j<6;j++) { if(i==j)continue; for(int k=0;k<=(1<<sz);k++)a[k]=b[k]=0; for(int k=1;k<=n;k++)a[k]=(s[k]==i+'a'); for(int k=1;k<=m;k++)b[n-k]=(p[k]==j+'a'); fft(a,(1<<sz),1);fft(b,(1<<sz),1); for(int k=1;k<=(1<<sz);k++)a[k]=a[k]*b[k]; fft(a,(1<<sz),-1); for(int k=0;k<=n-m;k++)ok[k][i][j]=(a[n+k].x>=0.5); } } for(int i=0;i<=n-m;i++) { for(int j=0;j<6;j++)fa[j]=j; int ans=0; for(int j=0;j<6;j++) { for(int k=0;k<6;k++) { if(j==k)continue; int fj=Find(j),fk=Find(k); if(ok[i][j][k]&&fj!=fk)fa[fj]=fk,ans++; } } printf("%d ",ans); } puts(""); return 0; } /********** **********/