LightOJ - 1027 数学期望

题意：有n扇门，每扇门有一个值x，大于0代表x分钟后出去，小于0代表x分钟后回到原地，求出去的时间的期望

题解：假设出去的总时间为sum1，回来的总时间为sum2，出去的门个数为out，进来的门的个数为in，出去的期望为E

一次直接传送出去的时间期望为sum1/n,第一次不能直接传送出去但是后来传送出去的时间期望为(sum2+in*E)/n

则E=sum1/n+(sum2+in*E)/n,化简得E=(sum1+sum2)/out,特判inf，化成最简分式

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pii pair<int,int>

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-12;
const int N=200000+10,maxn=200000+10,inf=0x3f3f3f3f;

int main()
{
    int t,res=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int sum=0,out=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x>0)out++;
            sum+=abs(x);
        }
        if(out==0)
        {
            printf("Case %d: inf\n",++res);
            continue;
        }
        int x=__gcd(sum,out);
        sum/=x,out/=x;
        printf("Case %d: %d/%d\n",++res,sum,out);
    }
    return 0;
}
/********************

********************/