poj2778 ac自动机+矩阵快速幂
给m个子串,求长度为n的不包含子串的母串数,最直接的应该是暴搜,肯定tle,考虑用ac自动机
将子串建成字典树,通过next表来构造矩阵,然后用矩阵快速幂求长度为n的数量
邻接矩阵https://wenku.baidu.com/view/d7b9787f1711cc7931b716b0.html
对于a(i,j)^k 是指从i到j经过k个点的所有情况数
注意对于End数组,如果某个节点如果fail指针End数组为1,那么End【该节点】也是1
string要开全局变量,不然不能运行= =
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define C 0.5772156649 #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define mod 100000 #define ls l,m,rt<<1 #define rs m+1,r,rt<<1|1 using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-7; const int N=100+10,maxn=100+10,inf=0x3f3f3f; struct Node{ int len; ll a[N][N]; }; Node mul(Node x,Node y) { Node ans; ans.len=x.len; memset(ans.a,0,sizeof ans.a); for(int i=0;i<x.len;i++) for(int j=0;j<x.len;j++) for(int k=0;k<y.len;k++) ans.a[i][k]=(ans.a[i][k]+x.a[i][j]*y.a[j][k])%mod; return ans; } Node quick_mul(Node x,int n) { Node ans; ans.len=x.len; memset(ans.a,0,sizeof ans.a); for(int i=0;i<ans.len;i++)ans.a[i][i]=1; while(n) { if(n&1)ans=mul(ans,x); x=mul(x,x); n/=2; } return ans; } struct Trie{ int tot,root; int Next[N][4],fail[N]; bool End[N]; int change(char s) { if(s=='A')return 0; else if(s=='C')return 1; else if(s=='T')return 2; else return 3; } int newnode() { for(int i=0;i<4;i++) Next[tot][i]=-1; End[tot]=0; return tot++; } void init() { tot=0; root=newnode(); } void insertstring(string s) { int now=root; for(int i=0;i<s.size();i++) { if(Next[now][change(s[i])]==-1) Next[now][change(s[i])]=newnode(); now=Next[now][change(s[i])]; } End[now]=1; } void build() { queue<int>q; fail[root]=root; for(int i=0;i<4;i++) { if(Next[root][i]==-1)Next[root][i]=root; else { fail[Next[root][i]]=root; q.push(Next[root][i]); } } while(!q.empty()) { int now=q.front(); q.pop(); if(End[fail[now]])End[now]=1; for(int i=0;i<4;i++) { if(Next[now][i]==-1)Next[now][i]=Next[fail[now]][i]; else { fail[Next[now][i]]=Next[fail[now]][i]; q.push(Next[now][i]); } } } } int solve(int n) { Node ans; ans.len=tot; memset(ans.a,0,sizeof ans.a); for(int i=0;i<tot;i++) for(int j=0;j<4;j++) if(!End[Next[i][j]]) ans.a[i][Next[i][j]]++; ans=quick_mul(ans,n); int res=0; for(int i=0;i<ans.len;i++) res=(res+(int)ans.a[0][i])%mod; return res; } }; Trie ac; string s; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int n,m; while(cin>>m>>n) { ac.init(); for(int i=0;i<m;i++) { cin>>s; ac.insertstring(s); } ac.build(); cout<<ac.solve(n)<<endl; } return 0; } /******************** ********************/