CodeForces - 55D 数位dp

题意：求从l到r中的数能被自己的每一位整除的有多少个

如果x满足条件，那么 x %lcm{digit【i】}==0，又因为digit【i】只可能为1-9，lcm{1，，，9}=2520，所以x%2520%lcm{digit【i】}==0，这样只需存x%2520，节约了空间和时间

从1到10的最小公倍数的组合情况只有48，可以事先开一个数组存起来，indx【i】就是记录从1到 i 的组合情况的

#include<bits/stdc++.h>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 2520
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-7;
const int N=20+10,maxn=1000000+10,inf=0x3f3f3f;

ll dp[N][mod+10][50],digit[N],indx[mod+10];
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b ? gcd(b,a%b) : a;
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
ll dfs(int len,int sum,int prelcm,bool fp)
{
    if(!len)return sum%prelcm==0;
    if(!fp&&dp[len][sum][indx[prelcm]]!=-1)
        return dp[len][sum][indx[prelcm]];
    ll ans=0,fpmax=fp ? digit[len] : 9;
    for(int i=0;i<=fpmax;i++)
    {
        int nowlcm=prelcm;
        if(i)nowlcm=lcm(prelcm,i);
        ans+=dfs(len-1,(sum*10+i)%mod,nowlcm,fp&&i==fpmax);
    }
    if(!fp)dp[len][sum][indx[prelcm]]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x)
{
    memset(digit,0,sizeof digit);
    int len=0;
    while(x)
    {
        digit[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(len,0,1,1);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int num=0;
    for(int i=1;i<=mod;i++)
        if(mod%i==0)
           indx[i]=num++;
    int t;
    cin>>t;
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    while(t--)
    {
        ll l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<solve(r)-solve(l-1)<<endl;
    }
    return 0;
}
/********************

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