洛谷 P1508 Likecloud-吃、吃、吃 题解

P1508 Likecloud-吃、吃、吃

题目背景

问世间，青春期为何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个nm(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了nm个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入格式

[输入数据：]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

输出格式

[输出数据：]

一个数,为你所找出的最大能量值.

输入输出样例

输入 #1

6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2

输出 #1

41

说明/提示

快吃！快吃！快吃！

【思路】

DP

【题目分析】

一个人从最后一行中间那个点的下方开始
每一次都吃正前方，左前方和右前方的食物
求一直吃到第一行能够吃到的最多能量是多少

【初步判断】

一开始是顺着题意想的
就从李大牛开始的位置开始
一步一步广搜
然后针对广搜到的点进行DP
也就是求出他是从前面哪一个点转移过来的情况最优
然后发现太麻烦了吧

【转折】

这只是一道黄色的DP题
应该代码不会超过50行
为什么要这么麻烦呢？
我不由开始怀疑人生

【最终思路】

既然从起点到终点麻烦
那就从终点到起点吧
终点就是第一行
那就成了一个顺序枚举的DP了
每行每列依次枚举
比较三个方向上的最优强开进行更新就好了
最后的结果就是起点能够到达的那三个点里面结构最优的

【完整代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
const int Max = 205;
int a[Max][Max];
int f[Max][Max];
bool use[Max][Max];
int x,y;
int M = 0;
int n,m;

int main()
{
	cin >> m >> n;
	memset(a,-999999,sizeof(a));
	for(register int i = 1;i <= m;++ i)
		for(register int j = 1;j <= n;++ j)
			cin >> a[i][j];
	y = (n / 2) + 1;
	x = m + 1;
	for(register int i = 1;i <= m + 1;++ i)
		for(register int j = 1;j <= n + 1;++ j)
			f[i][j] = max(f[i - 1][j],max(f[i - 1][j - 1],f[i - 1][j + 1])) + a[i][j];
	cout << max(f[x - 1][y],max(f[x - 1][y - 1],f[x - 1][y + 1])) << endl;
	return 0;
}