1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

 

输出样例：

7 6




（3n+1)猜想就是：
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；
如果它是奇数，那么把 （3n+1）砍掉一半。
这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。

对n=3进行验证的过程中，可以验证5，8，4，2；
所以，我们可以在验证3的过程的将涉及到的数字标记一下；
也就是用b数组，b[i]为1表示他被验证过了；
BUT！！！需要注意的是：
b数组的大小需要开大点，而不是110就足够了

另外从小到大排序 用到的是冒泡排序（快忘光了。。呜呜呜w)
对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；
如果它是奇数，那么把 （3n+1）砍掉一半。
这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。

对n=3进行验证的过程中，可以验证5，8，4，2；
所以，我们可以在验证3的过程的将涉及到的数字标记一下；
也就是用b数组，b[i]为1表示他被验证过了；
BUT！！！需要注意的是：
b数组的大小需要开大点，而不是110就足够了

另外从小到大排序 用到的是冒泡排序（快忘光了。。呜呜呜w)
这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。
这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。
b数组的大小需要开大点，而不是110就足够了

另外从小到大排序 用到的是冒泡排序（快忘光了。。呜呜呜w)
b数组的大小需要开大点，而不是110就足够了

另外从小到大排序 用到的是冒泡排序（快忘光了。。呜呜呜w)

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

int a[110],b[11000],c[110];
int main()
{
    int k;
    cin>>k;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        cin>>a[i];
        int x=a[i];
        while(x!=1)
        {
            if(x%2==0)
            x/=2;
            else
            x=(3*x+1)/2;
            b[x]=1;    
        } 
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        for(int j=0;j<k-i;j++)
        {
            if(a[j]<a[j+1])
                swap(a[j],a[j+1]);
        }
    }
    int flag=1;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        if(b[a[i]]==0)
        {
            if(flag)
            {
                cout<<a[i];
                flag=0;
            }
            else
            cout<<" "<<a[i];
        }
    }
    
    return 0;
}