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题目大意 脸哥最近来到了一个神奇的王国，王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属，这种关系刚好组成一个 n 层的完全二叉树。公民 i 的下属是 2 i 和 2 i +1。最下层的公民即叶子节点的公民是平民，平民没有下属，最上层的是国王，中间是各级贵族。现在这个王国爆发了战争，国王需要决定每一个平民 阅读全文
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条件 $f(x)$在$x=x_0$处有任意阶的导数 定义 $f(x)$在$x=x_0$处的泰勒级数为 $$f(x)\approx P(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac {f^{(n)}(x_0)}{n!}(x x_0)^n$$ 拉格朗日余项 $f(x)\approx P(x)= 阅读全文
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1.线性近似 线性近似： $~~~~~f(x)\approx f(a)+(x a)f'(a)$ $~$ 用法： 已知$x$，用于得到$f(x)的近似值$ $f'(a)=\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac {f(x) f(a)}{x a}$ $f'(a)\approx\ 阅读全文
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1阶导：$\frac {dy}{dx}$ 2阶导：$\frac {d(\frac {dy}{dx})}{dx}=\frac {d^{~2}y}{dx^{~2}}$ n阶导：$\frac {d^{~n}y}{dx^{~n}}$ 导数常用公式一览 基本导数： $C'=~0$ $(x^n)'= ~n~x^ 阅读全文
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题目大意 这里有一场赛车比赛正在进行，赛场上一共有N辆车，分别称为g1，g2……gn。赛道是一条无限长的直线。最初，gi位于距离起跑线前进ki的位置。比赛开始后，车辆gi将会以vi单位每秒的恒定速度行驶。在这个比赛过程中，如果一辆赛车曾经处于领跑位置的话（即没有其他的赛车跑在他的前面），这辆赛车最后 阅读全文
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题目大意 Byteotia岛屿是一个凸多边形。城市全都在海岸上。按顺时针编号1到n。任意两个城市之间都有一条笔直的道路相连。道路相交处可以自由穿行。有一些道路被游击队控制了，不能走，但是可以经过这条道路与未被控制的道路的交点。问从城市1到n的最短距离。 两条道路相交的话，可以从一条道路出发，走到交点 阅读全文
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题目大意 给你一座山，山的形状在二维平面上为折线 给出$(x_1,y_1),(x_2,y_2)...(x_n,y_n)$表示山的边界点或转折点 现在要在$[x_1,x_n]$(闭区间)中选择一个点中建立瞭望塔 要求瞭望塔能看到山的任意一个地方 求满足条件的瞭望塔最矮能多矮 样例如图 分析 对于一个山 阅读全文
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题目大意 给你n个凸多边形，求多边形的交的面积 分析 题意$=$给你一堆边，让你求半平面交的面积 做法 半平面交模板 1.定义半平面为向量的左侧 2.将所有向量的起点放到一个中心,以 中心参照进行逆时针极角排序 但是直接按叉积排序会转圈圈 于是我们从$x$轴负半轴开始逆时针旋转，将坐标轴分为上下两部 阅读全文
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题目大意 你要维护一个向量集合，支持以下操作： 1.插入一个向量(x,y) 2.删除插入的第i个向量 3.查询当前集合与(x,y)点积的最大值是多少。如果当前是空集输出0 分析 按时间线建线段树 大致同 "bzoj 3533 [Sdoi2014]向量集" 同样的，我们不必要搞出包含询问所在时间点的所 阅读全文
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题目大意 求n个点的无向简单连通图个数 做法1 $f[i]$表示i个点的无向简单连通图个数 $g[i]=2^{\frac {i (i 1)}{2}}$表示i个点的无向简单图个数（不要求连通） f[i]就是g[i]减去不连通的情况数 我们枚举$1$所在连通块大小$j$ 则有 $$ \begin{ali 阅读全文