bzoj 2819 Nim dfn序+树状数组维护区间异或值
题目大意
著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。
为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作:
1.随机选两个堆v,u,询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏,是否有必胜策略,如果有,vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一,用来坑玩家。
2.把堆v中的石子数变为k。
分析
Nim:异或值为0先手负,否则赢
dfn序+树状数组维护区间异或值
维护每个点到根的异或值
子树修改,单点求和
注意修改查询都要加上dfn[]
注意
以后还是打题还是加一下文件输入
这种傻题都wa,输出都不换行
solution
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=500007;
inline int rd(){
int x=0;bool f=1;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-48;
return f?x:-x;
}
int n,m;
int val[M];
int st[M],tdfn=0;
int ed[M];
int g[M],te;
int pre[M][21];
int dep[M];
int vis[M];
struct edge{
int y,nxt;
}e[M<<1];
void addedge(int x,int y){
e[++te].y=y;e[te].nxt=g[x];g[x]=te;
}
int stack[M],tot=0;
void dfs(){
stack[++tot]=1;
st[1]=++tdfn;
pre[1][0]=1;
int x,y;
while(tot>0){
x=stack[tot];
vis[x]=1;
if(g[x]==0){
ed[x]=tdfn;
tot--;
}
else{
y=e[g[x]].y;
g[x]=e[g[x]].nxt;
if(vis[y]) continue;
pre[y][0]=x;
dep[y]=dep[x]+1;
st[y]=++tdfn;
stack[++tot]=y;
}
}
}
int c[M];
inline int lb(int x){return x&-x;}
void mdf(int x,int d){
for(;x<=n;x+=lb(x)) c[x]^=d;
}
void ins(int x,int y,int d){
mdf(y+1,d);
mdf(x,d);
}
int get(int x){
int res=0;
for(;x>0;x-=lb(x)) res^=c[x];
return res;
}
int lca(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for(int t=20;t>=0;t--)
if(dep[pre[x][t]]>=dep[y]) x=pre[x][t];
if(x==y) return x;
for(int t=20;t>=0;t--)
if(pre[x][t]!=pre[y][t]) x=pre[x][t],y=pre[y][t];
return pre[x][0];
}
int main(){
int i,j,x,y,z;
n=rd();
for(i=1;i<=n;i++) val[i]=rd();
for(i=1;i<n;i++){
x=rd(),y=rd();
addedge(x,y);
addedge(y,x);
}
dfs();
for(j=1;j<=20;j++)
for(i=1;i<=n;i++) pre[i][j]=pre[pre[i][j-1]][j-1];
for(i=1;i<=n;i++) ins(st[i],ed[i],val[i]);
char s[13];
m=rd();
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",s);
if(s[0]=='Q'){
x=rd(),y=rd();
z=lca(x,y);
int tp1=get(st[x]);
int tp2=get(st[y]);
int tp3=get(st[z]);
int tp4=(z!=1)?get(st[pre[z][0]]):0;
printf("%s\n",(tp1^tp2^tp3^tp4)>0?"Yes":"No");
}
else{
x=rd(),y=rd();
ins(st[x],ed[x],val[x]^y);
val[x]=y;
}
}
return 0;
}