牛客小白月赛8

C.神秘钥匙

题目描述

clccle一行𝑛个人来到了一个诡异的世界，她们需要去寻找逃出这个地方的方法——找到神秘的所罗门之匙
她们决定从中随机选出一些人去寻找钥匙，并在其中选出一个队长，clccle不想知道自己有多大几率被选中，她只想知道一共有多少种选择的方案 （选出的人数要在1−𝑛之间，不同的队长算不同的方案）。 
方案数对1000000007取模 

输入描述:

第一行，一个整数𝑛。

输出描述:

一个整数，表示方案数。

示例1

输入

2

输出

4

说明

四种方案:(1),(2),(1,2)其中1是队长,(2,1),其中2是队长

备注:

1 ≤ 𝑛 ≤ 10^9。
解题思路：简答推导一下公式，可得n*2n-1%mod，套一下整数快速幂即可。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;LL n;
const LL mod=1000000007;
LL quick_mod(LL a,LL b){
    LL ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(cin>>n){
        cout<<n*quick_mod(2LL,n-1)%mod<<endl;
    }
    return 0;
}