牛客小白月赛5-I-区间（差分求前缀和+一次暴力统计）

题目描述

  Apojacsleam喜欢数组。

  他现在有一个n个元素的数组a，而他要对a[L]-a[R]进行M次操作：

  操作一：将a[L]-a[R]内的元素都加上P

  操作二：将a[L]-a[R]内的元素都减去P

  最后询问a[l]-a[r]内的元素之和？

    请认真看题干及输入描述。

输入描述:

输入共M+3行：
第一行两个数，n，M，意义如“题目描述”
第二行n个数，描述数组。
第3-M+2行，共M行，每行四个数，q，L，R，P，若q为1则表示执行操作2，否则为执行操作1
第4行，两个正整数l，r

输出描述:

一个正整数，为a[l]-a[r]内的元素之和

示例1

输入

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5 5
1 2 3 6
0 2 5 5 
0 2 5 8
1 4 9 6
2 7

输出

23

说明

解题思路：显然这道题要操作的是区间修改，区间查询，但题目中有个坑就是给的内存太少了，用线段树懒标记模板或者是树状数组区间修改+区间查询模板都会超内存，仔细一看这题有一个突破口就是只有一次查询（划重点，如果是多次查询，则应该套公式，否则会超时），并且给定n的最大值只有10⁶，因此我们可以利用树状数组差分求前缀和（实际并没用到树状数组，只是用了一个差分数组来模拟）+一次暴力统计区间[l,r]中所有元素的值即可。关于怎么利用差分来修改区间值和求前缀和，请看这篇：题解报告：Luogu P3368 【模板】树状数组 2（区间修改，单点查询）

AC代码(673ms)：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e6+5;
int n,q,p,l,r,k,a[maxn];
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&q)){
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=n;i>=2;--i)a[i]-=a[i-1];//利用原数组从后往前差分
        while(q--){
            scanf("%d%d%d%d",&p,&l,&r,&k);
            if(p==1)k=-k;
            a[l]+=k,a[r+1]-=k;//区间修改操作
        }
        for(int i=2;i<=n;++i)a[i]+=a[i-1];//求前缀和，还原a[i]值
        scanf("%d%d",&l,&r);
        LL ans=0;
        for(int i=l;i<=r;++i)ans+=a[i];//O(n)统计区间[l,r]所有元素a[i]的值
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}