ACM_物品分堆（01背包）

物品分堆

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

有n个物品，物品i的重量为Wi，现在想要把这个n个物品分类两堆，求最小的重量差（物品不可分割）。

Input:

输入包含多组测试，每组测试第一行输入一个整数n(1≤n≤100);第二行输入n个整数Wi(1≤ai≤10^4)。

Output:

对于每组测试，输出一个数字，表示分成两堆后的最小质量差。

Sample Input:

5
2 3 5 23 35
5
10 7 8 6 11

Sample Output:

2
0
解题思路：简单的01背包，每个物品只有一件，将所有物品的重量相加sum后取一半sum/2作为背包的容量，那么问题转化成从n件物品中挑选出若干件物品，使得其总重量不超过sum/2时有最大价值（最大重量），即典型的01背包，因为sum-dp[sum/2]>=dp[sum/2]，所以最后两堆物品之差为sum-2*dp[sum/2]。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n,sum,wi[105],dp[1000005];//数组长度开10^6+5
int main(){ 
    while(~scanf("%d",&n)){
        sum=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",&wi[i]);
            sum+=wi[i];
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=sum/2;j>=wi[i];--j)//01背包
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-wi[i]]+wi[i]);
        printf("%d\n",sum-2*dp[sum/2]);//两堆物品重量之差
    }
    return 0;
}