hdu 5695 Gym Class(拓扑排序)
Problem Description
众所周知,度度熊喜欢各类体育活动。
今天,它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上,它发现一个有趣的事情。在上课之前,所有同学要排成一列, 假设最开始每个人有一个唯一的ID,从1到N,在排好队之后,每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID,作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是,有一些同学不希望某个(些)同学排在他(她)前面,在满足这个前提的情况下,新晋体育课老师——度度熊,希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。
今天,它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上,它发现一个有趣的事情。在上课之前,所有同学要排成一列, 假设最开始每个人有一个唯一的ID,从1到N,在排好队之后,每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID,作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是,有一些同学不希望某个(些)同学排在他(她)前面,在满足这个前提的情况下,新晋体育课老师——度度熊,希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。
Input
第一行一个整数T,表示T(1≤T≤30) 组数据。
对于每组数据,第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000),分别表示总人数和某些同学的偏好。
接下来M行,每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N),表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他(她)之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。
对于每组数据,第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000),分别表示总人数和某些同学的偏好。
接下来M行,每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N),表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他(她)之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。
Output
对于每组数据,输出最大分数 。
Sample Input
3
1 0
2 1
1 2
3 1
3 1
Sample Output
1
2
6
解题思路:要使得所有同学的评价分数和最大,必须每次拓扑出最大的id值(采用优先队列最大堆来实现),再保存当前已拓扑的最小id即为队列中后面学生的课堂分数,并且把每次分数相加起来即为评价的总分数,水过!
AC代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int maxn=100005; 5 vector<int> vec[maxn]; 6 priority_queue<int> que;//默认最大堆,id越靠前的最后的评价分数将会是最大的 7 int t,n,m,a,b,minid,InDeg[maxn];LL sum;bool flag; 8 void topsort(){ 9 while(!que.empty())que.pop();//清空队列 10 for(int i=1;i<=n;++i) 11 if(!InDeg[i])que.push(i); 12 flag=false; 13 while(!que.empty()){ 14 int now=que.top();que.pop();//取出当前最大的id,并且出队 15 if(!flag){minid=now;flag=true;}//开关:记录第一个拓扑的id值 16 minid=min(minid,now);sum+=minid;//每次更新最小的id,并且加入到sum当中 17 for(size_t i=0;i<vec[now].size();++i)//更新每个邻接点的入度数 18 if(--InDeg[vec[now][i]]==0)que.push(vec[now][i]); 19 } 20 } 21 int main(){ 22 scanf("%d",&t); 23 while(t--){ 24 scanf("%d%d",&n,&m);sum=0; 25 memset(InDeg,0,sizeof(InDeg)); 26 for(int i=1;i<=n;++i)vec[i].clear();//每个邻接矩阵连接对应清空 27 while(m--){ 28 scanf("%d%d",&a,&b); 29 vec[a].push_back(b);//邻接表:a指向b 30 InDeg[b]++;//b的入度加1 31 } 32 topsort();printf("%lld\n",sum); 33 } 34 return 0; 35 }