goj 哥德巴赫猜想(素数筛)
Problem Description:
哥德巴赫猜想大概是这么一回事:“偶数(>=4) == 两个质数的和”,至于是不是、成不成立,随它吧。
Input:
多组数据,每组一个偶数n(4<=n<=10^6)
Output:
若能分解则输出这两个质数,若有多解则按小数优先规则输出全部解,若无解则输出"No";
Sample Input:
16
Sample Output:
3 13 5 11
解题思路:简单的素数筛:欧拉筛法(线性筛法),时间复杂度是O(n)。
AC代码:
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=1e6+5; 4 int n,cnt=0,prime[maxn];bool flag,isprime[maxn]; 5 void get_prime(){//欧拉筛 6 memset(isprime,true,sizeof(isprime)); 7 isprime[0]=false,isprime[1]=false; 8 for(int i=2;i<maxn;++i){ 9 if(isprime[i])prime[cnt++]=i; 10 for(int j=0;j<cnt&&prime[j]*i<maxn;++j){ 11 isprime[i*prime[j]]=false; 12 if(i%prime[j]==0)break; 13 } 14 } 15 } 16 int main(){ 17 get_prime(); 18 while(~scanf("%d",&n)){flag=false; 19 for(int i=0;prime[i]<=n/2&&i<cnt;++i)//取n的一半 20 if(isprime[n-prime[i]]){printf("%d %d\n",prime[i],n-prime[i]);flag=true;} 21 if(!flag)printf("No\n"); 22 } 23 return 0; 24 }