hdu 2544 最短路
Problem Description
在每年的校赛里,所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候,却是非常累的!所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线,你可以帮助他们吗?
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M(N<=100,M<=10000),N表示成都的大街上有几个路口,标号为1的路口是商店所在地,标号为N的路口是赛场所在地,M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行,每行包括3个整数A,B,C(1<=A,B<=N,1<=C<=1000),表示在路口A与路口B之间有一条路,我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。 输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入,输出一行,表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0
Sample Output
3
2
解题思路:求最短路有三种常见算法:Dijkstra,Flyod,Spfa算法。
AC代码一:Dijkstra(迪杰斯特拉算法)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int INF = 0x3f3f3f3f; 4 const int MAXN =105; 5 int dis[MAXN],G[MAXN][MAXN],N;//松弛数组,保存路线的地图 6 bool vis[MAXN];//用来标记是否使用过当前节点 7 void dijkstra() 8 { 9 for(int i=1;i<=N;i++)//对N个路口进行操作 10 dis[i]=G[1][i];//代表起点到各个节点的距离 11 dis[1]=0;vis[1]=true;//到自身的距离为0,顺便标记已归纳 12 for(int i=1;i<N;i++){//遍历n-1个节点 13 int k=-1;//用k来标记离当前点是否已经有未被访问且距离最短的点 14 for(int j=1;j<=N;j++)//在dis数组中找出最短距离 15 if(!vis[j] && (k==-1||dis[j]<dis[k]))k=j;//查找离源点最近距离且未被访问的点 16 if(k==-1)break;//如果没有找到,退出当前循环,不进行下面的松弛操作 17 vis[k]=true;//表示将该节点纳入最短路径节点集合 18 for(int j=1;j<=N;j++) 19 if(!vis[j])dis[j]=min(dis[j],dis[k]+G[k][j]);//取最小,依次松弛 20 } 21 cout<<dis[N]<<endl;//输出最后的dis[N]即可 22 } 23 int main() 24 { 25 int M,A,B,C; 26 while(cin>>N>>M && (N+M)){ 27 memset(vis,false,sizeof(vis)); 28 for(int i=1;i<=N;i++){//N行N列,初始化 29 for(int j=1;j<=N;j++){ 30 if(i==j)G[i][j]=0;//自己到自己的距离是0 31 else G[i][j]=INF;//其他标记为无穷大 32 } 33 } 34 for(int i=1;i<=M;i++){//M种 35 cin>>A>>B>>C; 36 G[A][B]=G[B][A]=C;//无向图,双向关系 37 } 38 dijkstra(); 39 } 40 return 0; 41 }
AC代码二:Flyod(弗洛伊德算法)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int INF = 0x3f3f3f3f; 4 int n,m,A,B,C,G[105][105]; 5 void Flyod(){//弗洛伊德算法 6 for(int k=1;k<=n;++k) 7 for(int i=1;i<=n;++i) 8 for(int j=1;j<=n;++j) 9 G[i][j]=min(G[i][j],G[i][k]+G[k][j]); 10 cout<<G[1][n]<<endl; 11 } 12 int main() 13 { 14 while(cin>>n>>m && (m+n)){ 15 memset(G,0x3f,sizeof(G)); 16 /*for(int i=1;i<=n;++i) 17 for(int j=1;j<=n;++j) 18 G[i][j]=INF;*/ 19 for(int i=1;i<=m;++i){ 20 cin>>A>>B>>C; 21 G[A][B]=G[B][A]=C; 22 } 23 Flyod(); 24 } 25 return 0; 26 }