「模板」高斯消元

构造上三角矩阵，对角线上的为该方程求解的未知数。

对于第 \(i\) 个方程，找到一个第 \(i\) 个未知数系数不为 \(0\) 的方程，交换两行。

将其他方程的第 \(i\) 个未知数系数都消为 \(0\)。

最后从下往上依次求解。

若第 \(n\) 个方程的第 \(n\) 个未知数系数为 \(0\)，则方程组的解不唯一。

void gauss()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j <= n && !a[i][i]; j++)
            if(a[j][i]) swap(a[i], a[j])
        for(int k = i + 1; k <= n; k++)
            for(int j = n + 1; j >= i; j--)
                a[k][j] -= a[k][i] / a[i][i] * a[i][j];
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            a[i][n + 1] -= a[i][j] * a[j][n + 1];
        a[i][n + 1] /= a[i][i];
    }
    return;
}

void gauss()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = i + 1; j <= n && !f[i][i]; j++)
            if(f[j][i]) swap(f[i], f[j]);
        int inv = qpow(f[i][i]);
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            int tmp = 1ll * f[j][i] * inv % mod;
            for(int k = i; k <= n + 1; k++)
                f[j][k] = sub(f[j][k] - 1ll * f[i][k] * tmp % mod);
        }
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            f[i][n + 1] = sub(f[i][n + 1] - 1ll * f[i][j] * f[j][n + 1] % mod);
        f[i][n + 1] = 1ll * f[i][n + 1] * qpow(f[i][i]) % mod;
    }
    return;
}