洛谷P2292 [HNOI2004]L语言

题目描述

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。

一段文章 T 是由若干小写字母构成。一个单词 W 也是由若干小写字母构成。一个字典 D 是若干个单词的集合。我们称一段文章 T 在某个字典 D 下是可以被理解的，是指如果文章 T 可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典 D 中的单词。

例如字典 D 中包括单词 \(\texttt{is},\texttt{name},\texttt{what},\texttt{your}\)，则文章 \(\texttt{whatisyourname}\) 是在字典 D 下可以被理解的，因为它可以分成 4 个单词：\(\texttt{what},\texttt{is},\texttt{your},\texttt{name}\)，且每个单词都属于字典 D，而文章 \(\texttt{whatisyouname}\) 在字典 D 下不能被理解，但可以在字典 \(D'=D\cup\{\texttt{you}\}\) 下被理解。这段文章的一个前缀 \(\texttt{whatis}\)，也可以在字典 D 下被理解，而且是在字典 D 下能够被理解的最长的前缀。

给定一个字典 D，你的程序需要判断若干段文章在字典 D 下是否能够被理解。并给出其在字典 D 下能够被理解的最长前缀的位置。

输入格式

第一行两个整数 n 和 m，表示字典 D 中有 n 个单词，且有 m 段文章需要被处理。

接下来 n 行，每行一个字符串 s，表示字典 D 中的一个单词。

接下来 m 行，每行一个字符串 t，表示一篇文章。

输出格式

对于输入的每一篇文章，你需要输出一行一个整数，表示这段文章在字典 D 可以被理解的最长前缀的位置。

输入输出样例

输入

4 3 
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname

输出

14
6
0

Solution

建一个trie树，跑出fail数组，查询每个文章的时候一直跳fail，直到包含这个单词或到0。
\(flag_i\) 存能否理解文章的1~i，判断单词 \(j\) 是否被文章包含时，就判断 \(i-val_j\) 能否被理解（\(val_j\) 为第 \(j\) 个单词的长度），即 \(flag_{i-val_j}\) 。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<queue>
 
using namespace std;

const int MAXN=2e6+10;
char s[20],t[MAXN];
int trie[210][26],tot,val[210];
bool flag[MAXN];
map<string,int>mp;

void ins(char s[])
{
	int len=strlen(s),c=0;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		int n=s[i]-'a';
		if(!trie[c][n]) trie[c][n]=++tot;
		c=trie[c][n];
	}
	val[c]=len;
}

queue<int>que;
int fail[210];
void build()
{
	for(int i=0;i<26;i++)
		if(trie[0][i]) que.push(trie[0][i]);
	while(!que.empty())
	{
		int c=que.front();
		que.pop();
		for(int i=0;i<26;i++)
			if(trie[c][i]) fail[trie[c][i]]=trie[fail[c]][i],que.push(trie[c][i]);
			else trie[c][i]=trie[fail[c]][i];
	}
}

int qry(char t[])
{
	if(mp[t+1]) return mp[t+1];
	int len=strlen(t+1),c=0,res=0;
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	flag[0]=1;
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		c=trie[c][t[i]-'a'];
		for(int j=c;j;j=fail[j])
		{
			if(flag[i-val[j]])
			{
				flag[i]=1;
				res=i;
				break;
			}
		}
	}
	return mp[t+1]=res;
}

int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while(n--)
	{
		scanf("%s",s);
		ins(s);
	}
	build();
	while(m--)
	{
		scanf("%s",t+1);
		printf("%d\n",qry(t));
	}
	return 0;
}