HDU2451 Simple Addition expression（数位dp/找规律）

题意

对于一个非负整数 i， 当 \(i + (i+1) + (i+2)\) 计算过程中不产生进位时，称i满足条件， 求 小于n的 i 的个数。

传送门

思路

数位dp。

Code

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[20][5], n;
int a[20], top;
 
ll dfs(int pos, int sta, bool limit) {
    if(pos==-1) return 1;
    if(!limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta];
    int up = limit? min(3, a[pos]): 3;
    if(pos==0) up = min(up, 2);
    ll ans=0;
    for (int i=0; i<=up; ++i) ans+=dfs(pos-1, i, limit&&i==a[pos]);
    if(!limit) dp[pos][sta]=ans;
    return ans;
}
 
int main() {
    while(scanf("%lld", &n)==1) {
        if(n<=0) {
            puts("0");
            continue;
        }
        --n;
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        top=0;
        while(n) a[top++]=n%10, n/=10;
        a[top] = 0;
        ll ans = dfs(top, 0, 1);
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}