映射

映射定义

对于集合X,Y,若在对应法则f下,X中任一元素x,都可以找到Y中唯一的y与之对应,那么将f称作X到Y的映射.

记作  f:x→y .

其中y(即f(x)),叫做x在f下的像,x称作y在f下的原像.

X是定义域,Y是值域.

单射

设f:x→y,如对任意的X中的不同元素x1,x2都有f(x1)=f(x2),则称f是单射(injection).

满射

如R_f=Y,则称f是满射(surjection,on to).

双射

如f既是单射又是满射，则称f是双射（一一映射）

逆映射

如f:x→y是双射，则可定义一个新的映射g:x→y，使得g（y）=x，称f可逆（invertible），称g为f的逆映射（inverse mapping），记为f^-1。