数据结构之栈

 栈

栈的基本概念

• 栈是一种特殊的线性表，栈中的数据元素以及数据元素间的逻辑关系和线性表相同，两者之间的差别在于：线性表的插入和删除操作可以在表的任意进行，而栈的插入和删除操作只允许在表的尾端进行。其中，栈中只允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。通常，将栈的插入操作称为入栈（push），而将删除操作称为出栈（pop）。
• 从栈的概念可知，每次最先入栈的数据元素总是被放在栈的底部，成为栈底元素；而每次最先出栈的总是那个放在栈顶位置的数据元素，即栈顶元素。因此，栈是一种后进先出（Last In First Out，LIFO）或先进后出（First In Last Out，FILO）的线性表。

 

栈的基本概念

栈也是由n（n≥0）个数据元素所构成的有限序列，其数据元素的类型可以任意，但只要是同一中类型即可。根据栈的特性，定义在栈的抽象数据类型中的基本操作如下：

1. 置栈空操作clear()：将一个已经存在的栈置成空栈。
2. 判栈空操作isEmpty()：判断一个栈是否为空，若栈为空，则返回true；否则，返回false。
3. 求栈中数据元素个数操作length()：返回栈中数据元素的个数。
4. 取栈顶元素操作peek()：读取栈顶元素并返回其值，若栈为空，则返回null。
5. 入栈操作push(x)：将数据元素x压入栈顶。
6. 出栈操作pop()：删除并返回栈顶元素。

/**
 * 
 * @author Accper
 *
 */
public interface IStack {
    public void clear();
    public boolean isEmpty();
    public int length();
    public Object peek();
    public void push(Object x) throws Exception;
    public Object pop();
}

顺序栈及其基本操作的实现

顺序栈与顺序表一样，顺序栈也是用数组来实现的。假设数组名为stackElem。由于入栈和出栈操作只能在栈顶进行，所以需再加上一个变量top来指示栈顶元素的位置。top有两种定义方式：一种是将其设置为指向栈顶元素存储位置的下一个存储单元的位置，则空栈时，top=0；另一种是将top设置为指向栈顶元素的存储位置，则空栈时，top=-1。

/**
 * 
 * @author Accper
 *
 */
public class SqStack implements IStack {
    // 对象数组
    private Object[] stackElem;
    // 在非空栈中，top始终指向栈顶元素的下一个储存位置；当栈为空时，top值为0
    private int top;

    // 栈的构造函数，构造一个储存空间容量为maxSize的空栈
    public SqStack(int maxSize) {
        // TODO Auto-generated constructor stub
        top = 0;
        stackElem = new Object[maxSize];
    }

    // 栈为空
    @Override
    public void clear() {
        // TODO Auto-generated method stub
        top = 0;
    }

    // 判断栈是否为空
    @Override
    public boolean isEmpty() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return top == 0;
    }

    // 求栈中数据元素的个数
    @Override
    public int length() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return top;
    }

    // 取栈顶元素
    @Override
    public Object peek() {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (!isEmpty()) {
            return stackElem[top - 1];
        } else {
            return null;
        }
    }

    // 入栈操作
    @Override
    public void push(Object x) throws Exception {
        // TODO Auto-generated method stub
        if (top == stackElem.length) {
            throw new RuntimeException("栈已经满了，无法进行入栈操作");
        }
        stackElem[top++] = x;
    }

    // 出栈操作
    @Override
    public Object pop() {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("栈为空，无法进行出栈操作");
        }
        return stackElem[--top];
    }

    public void display() {
        if(isEmpty()){
            System.out.println("栈为空");
            return;
        }
        for (int i = top - 1; i >= 0; i--) {
            System.out.println(stackElem[i].toString()+" ");
        }
    }
    
    // 测试
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        SqStack stack = new SqStack(5);
        System.out.println("栈是否为空："+stack.isEmpty());
        stack.display();
        System.out.println("栈顶元素为:"+stack.peek());
        stack.push(1);
        stack.push(2);
        stack.push(3);
        stack.push(4);
        stack.push(5);
        stack.display();
        System.out.println("栈顶元素为:"+stack.peek());
        System.out.println("出栈操作："+stack.pop());
        System.out.println("======================");
        stack.display();
        
    }
}