poj 1129 Channel Allocation（DFS回溯）

1129 -- Channel Allocation (poj.org)

这道题的实质是图的着色问题，连通的结点不能用一种颜色

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
bool map[30][30];
int n,ans,color[26];
bool check(int pos,int color_index){
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(map[pos][i]&&color[i]==color_index) return false;
    }
    return true;
}
void DFS(int index,int used_color_num){
    if(used_color_num>=ans) return ;
    if(index==n){
        ans=used_color_num;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=used_color_num;i++){
        if(check(index,i)){
            color[index]=i;
            DFS(index+1,used_color_num);
            color[index]=0;
        }
    }
    used_color_num++;
    color[index]=used_color_num;
    DFS(index+1,used_color_num);
    color[index]=0;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    char str[30];
    while(cin>>n && n){
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(color,0,sizeof(color));
        ans=INF;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>str;
            for(int j=2;j<strlen(str);j++)
                map[i][str[j]-'A']=true;
        }    
        DFS(0,0);
        if(ans==1) cout<<ans<<" channel needed."<<endl;
        else cout<<ans<<" channels needed."<<endl;
    }
    return 0;
}

下面是一个洛谷的简单版本：P2819 图的 m 着色问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

同样是DFS+check( )函数判断是否连通和颜色

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
bool v[110][110];
int n,k,m,ans,color[110];
bool check(int sum){
    for(int i=1;i<=sum;i++){
        if(v[i][sum] && color[i]==color[sum]) return false;
    }
    return true;
}
void DFS(int pos){
    if(pos>n){
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        color[pos]=i;
        if(check(pos)) DFS(pos+1);
        else color[pos]=0;
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k>>m;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        v[x][y]=true;
        v[y][x]=true;
    }
    memset(color,0,sizeof(color));
    DFS(1);
    cout<<ans<<endl;
    
    return 0;
}