Poj 1077 Eight！（BFS-A*）

1077 -- Eight (poj.org)

由结论可以知道逆序对为奇数的时候无解，f为估值函数，计算曼哈顿距离。

想用康托展开写，但多状态数码问题用数组存储状态不够，有TLE的风险，还是A*吧！

吃一个tomato宣告今日...不知道结不结束

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<queue>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef pair<int,string> pii;
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}};
char op[]="lrdu";
char ch;
string start,s;
int f(string state){
    int ans=0;
    for(int i=0;i<9;i++){
        if(state[i]=='x') continue;
        int t=state[i]-'1';
        ans+=abs(i%3-t%3)+abs(i/3-t/3);
    }
    return ans;
}
string Astar(){
    string end="12345678x";
    unordered_map<string,int> dist;
    unordered_map<string,pair<char,string> > prev;
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> > heap;
    dist[start]=0;
    heap.push({f(start),start});
    while(!heap.empty()){
        auto t=heap.top();
        heap.pop();
        string state=t.second;
        if(state==end) break;
        int x,y;
        for(int i=0;i<9;i++){
            if(state[i]=='x'){
                x=i%3;
                y=i/3;
                break;
            }
        }
        string source=state;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int dx=x+dir[i][0];
            int dy=y+dir[i][1];
            if(dx<0 || dx>2 || dy<0 || dy>2) continue;
            swap(state[x+y*3],state[dx+dy*3]);
            if(!dist.count(state) || dist[state]>dist[source]+1){
                dist[state]=dist[source]+1;
                prev[state]={op[i],source};
                heap.push({dist[state]+f(state),state});
            }
            state=source;
        }    
    }
    string ans;
    while(end!=start){
        ans=prev[end].first+ans;
        end=prev[end].second;
    }
    return ans;    
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    for(int i=0;i<9;i++){
        cin>>ch;
        start+=ch;
        if(ch!='x') s+=ch;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<8;i++){
        for(int j=i+1;j<8;j++){
            if(s[i]>s[j]) cnt++;
        }
    }
    if(cnt&1) puts("unsolvable");
    else cout<<Astar()<<endl;
    
    return 0;
}