hdu 1255 覆盖的面积 (扫描线求矩形交)

覆盖的面积

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Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

 

 

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

 

 

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

 

 

Sample Input

2 5 1 1 4 2 1 3 3 7 2 1.5 5 4.5 3.5 1.25 7.5 4 6 3 10 7 3 0 0 1 1 1 0 2 1 2 0 3 1

 

 

Sample Output

7.63 0.00

 

题目大意：

求n个矩形重复覆盖的面积。

 

线段树求矩形交的经典题。

首先离散化还是要去重，即使是浮点数，我的去重离散化模板还是稳得住的。

其次线段树节点中的cov要理解好。

最后跟标准线段树可以有些不同的，毕竟query永远是全部询问。

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#define ll long long
#define maxn 1000

using namespace std;

double t[maxn*4+5];//排序数组
double a[maxn*4+5];//原始数据
int b[maxn*4+5];//离散后的数据
double to[maxn*4+5];//离散后的数据到原数据的映射

struct tseg
{
    int x1,x2,y;
    int flag;//+1表示下边，-1表示上边
    bool operator<(const tseg& b) const
    {
        return y<b.y;
    }
};
tseg seg[maxn*2+5];

struct ttree
{
    int l,r;
    int cov;//cov是扫描线的重点 -1不确定 >=0完全覆盖次数
    inline double len()
    {
        return to[r]-to[l];
    }
};
ttree tree[maxn*4*4+5];

void pushup(int x)
{
    if(tree[x].l+1==tree[x].r)
        return;
    if(tree[x*2].cov==tree[x*2+1].cov)
        tree[x].cov=tree[x*2].cov;
    else
        tree[x].cov=-1;
}

void pushdown(int x)
{
    if(tree[x].l+1==tree[x].r)
        return;
    if(tree[x].cov>=0)
        tree[x*2].cov=tree[x*2+1].cov=tree[x].cov;
}

void build(int x,int l,int r)
{
    tree[x].l=l;
    tree[x].r=r;
    tree[x].cov=0;
    if(l+1<r)
    {
        int mid=(l+r+1)/2;
        build(x*2,l,mid);
        build(x*2+1,mid,r);
    }
}

void modify(int x,int l,int r,int op)
{
    if(l<=tree[x].l&&r>=tree[x].r&&tree[x].cov>=0)
    {
        tree[x].cov+=op;
    }
    else
    {
        pushdown(x);
        int mid=(tree[x].l+tree[x].r+1)/2;
        if(l<mid)
            modify(x*2,l,r,op);
        if(r>mid)
            modify(x*2+1,l,r,op);
        pushup(x);
    }
}

//扫描线的query可以简略着写，因为一定是全部查询
double query(int x)
{
    if(tree[x].cov>=2)
        return tree[x].len();
    else if(tree[x].cov==0||tree[x].cov==1)
        return 0;
    else
    {
        pushdown(x);
        double ret=0;
        ret+=query(x*2);
        ret+=query(x*2+1);
        return ret;
    }
}

int main()
{
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n*4;i++)
        {
            scanf("%lf",a+i);
            t[i]=a[i];
        }
        sort(t,t+n*4);
        int m=unique(t,t+n*4)-t;//编号1..m
        for(int i=0;i<n*4;i++)
        {
            b[i+1]=lower_bound(t,t+m,a[i])-t+1;
            to[b[i+1]]=a[i];
        }

        for(int i=1,j=1;i<=n*4;i+=4,j+=2)
        {
            seg[j]=(tseg){b[i],b[i+2],b[i+1],1};
            seg[j+1]=(tseg){b[i],b[i+2],b[i+3],-1};
        }
        sort(seg+1,seg+1+n*2);

        build(1,1,m);
        double ans=0;
        for(int i=1;i<=n*2;i++)
        {
            if(i>=2)
            {
                double len=query(1);
                ans+=len*(to[seg[i].y]-to[seg[i-1].y]);
            }
            modify(1,seg[i].x1,seg[i].x2,seg[i].flag);
         }

        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}