UVa437，The Tower of Babylon

转：http://blog.csdn.net/wangtaoking1/article/details/7308275

题意为输入若干种立方体（每种若干个），然后将立方体堆成一个塔，要求接触的两个面下底面的长宽分别严格大于上底面，求塔的最大高度。

将每种立方体的各种摆放形式均视为不同的立方体，并存起来。再将所有立方体按照下底面的面积从小到大排序（因为在塔上面的立方体的底面积一定比下面的小），然后只需求该序列的最大上升子序列的长度即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node          //记录每个立方体的长宽高
{
    int x,y,z;
    void f(int a, int b,int c)
    {
        x=a; y=b; z=c;
    }
}st[200];
bool comp(node a, node b)  //按立方体的底面积从小到大进行排序
{
    if( a.x*a.y <b.x*b.y )
        return 1;
    return 0;
}
int n,m, x,y,z,dp[200];
int main()
{
    int flag =1;
    while( scanf("%d", &n) &&n )
    {
        m=0;
        int i,j;
        for( i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            st[ m++].f(x,y,z);     //将6种立方体均保存起来
            st[ m++].f(x,z,y);
            st[ m++].f(y,z,x);
            st[ m++].f(y,x,z);
            st[ m++].f(z,x,y);
            st[ m++].f(z,y,x);
        }
        sort( st, st+m, comp);
        int t=0;
        for( i=0; i<m; i++)          //求最长上升子序列
        {
            dp[i] =st[i].z;
            for( j=0; j<i; j++)
                if( st[i].x >st[j].x && st[i].y >st[j].y )
                    dp[i] =max( dp[i], dp[j] +st[i].z);
            if( dp[i] >t)
                t =dp[i];
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",flag++,t);
    }
    return 0;
}

该方法要比紫薯上提供的方法要好的多。清晰易懂。

题意虽说有若干个立方体，但仔细想想，答案说生成的序列中最多可能包含3个同一个立方体（再仔细想想，应该是两个，但是我们还需要看成3个），故将一个立方体拓展成三个立方体即可。

将所有立方体按照下底面的面积从小到大排序（其实也可以对长度一级排序，对宽度二级排序），然后用if( st[i].x >st[j].x && st[i].y >st[j].y )  判断能否状态转移