poj 1222 EXTENDED LIGHTS OUT （高斯消元 ）
http://poj.org/problem?id=1222
题意：
题目大意：给一个5*6的01矩阵，0表示灯暗的，1表示灯亮着。矩阵中每个位置表示一个按钮，当按钮按动时它周围（上下左右）的灯变成相反的状态。问怎么按可以将所有的灯都变成暗的。
和 1830 一样 只不过是 变为了 二维，我么只要 对它门重新编号就可以了 。
依然是
E(a) = xa*A11 ^ xb*A12 ^ xc*A13 ^ S(a);
E(b) = xa*A21 ^ xb*A22 ^ xc*A23 ^ S(b);
E(c) = xa*A31 ^ xb*A32 ^ xc*A33 ^ S(c);
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<cmath>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<set>
7 #include<map>
8 #include<queue>
9 #include<vector>
10 #include<string>
11 #define Min(a,b) a<b?a:b
12 #define Max(a,b) a>b?a:b
13 #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
14 #define maxn 40
15 #define eps 1e-6
16 #define inf 9999999
17 #define mx 1<<60
18 using namespace std;
19 int mat[maxn][maxn] ;
20 int x[maxn] ;
21 int free_x[maxn] ;
22
23
24 int gcd(int a,int b)
25 {
26 int t;
27 while(b != 0)
28 {
29 t = b;
30 b = a%b;
31 a = t;
32 }
33 return a;
34 }
35 int lcm(int a,int b)
36 {
37 return (a*b)/gcd(a,b);
38 }
39 int Gauss(int var,int equ)
40 {
41
42 int i,j,k,col;
43 int max_r;
44 int ta,tb;
45 int LCM;
46 int free_x_num;
47 int free_index;
48 int tmp ;
49 CL(x,0);
50
51 for(k = 0 , col = 0;k < equ && col < var;k ++,col++)
52 {
53 max_r = k;
54 for(i = k + 1; i < equ ;++i)
55 {
56 if(abs(mat[i][col]) > abs(mat[max_r][col]))max_r = i;
57 }
58
59
60
61 if(max_r != k)
62 {
63 for(i = col; i < var+1;++i)//
64 {
65 swap(mat[k][i],mat[max_r][i]);
66 }
67 }
68 if(mat[k][col] == 0)
69 {
70 k--;
71 continue ;
72 }
73
74
75 for(i = k + 1; i < equ;i++)
76 {
77 if(mat[i][col])
78 {
79
80 for(j = col;j < var + 1; j++)
81 {
82
83 mat[i][j] = mat[i][j]^mat[k][j] ;//注意这里 可以改为（mat[i][j]% 2 - mat[k][j]%2 + 2）%2;下面一样
84
85 }
86 }
87
88 }
89
90 }
91
92
93 for(i = k; i < equ ;i++)//
94 {
95 if(mat[i][col]!= 0) return -1 ;
96 }
97
98
99
100 for(i = var - 1 ; i >= 0;i--)
101 {
102 int tmp = mat[i][var] ;
103 for(j = i ; j < var ;j++)
104 {
105 if(j != i) tmp ^= mat[i][j]*x[j] ;
106
107 }
108 x[i] = tmp ;
109 }
110 return 0;
111 }
112 int cal(int i,int j)
113 {
114 return i *6 + j ;
115 }
116 void init()
117 {
118 CL(mat,0);
119 int i,j;
120 for( i =0 ; i < 5;i++)
121 {
122 for(j = 0; j < 6;j++)
123 {
124 int x = cal(i ,j);
125 mat[x][x] = 1;
126 if(i - 1 >=0)
127 {
128 int y = cal(i - 1,j);
129 mat[x][y] = 1;
130
131 }
132 if(j + 1 < 6)
133 {
134 int y = cal(i,j + 1);
135 mat[x][y] = 1;
136 }
137 if(i + 1 < 5)
138 {
139 int y = cal(i+1,j);
140 mat[x][y] = 1;
141
142 }
143
144 if(j - 1 >=0)
145 {
146 int y = cal(i,j - 1);
147 mat[x][y] = 1;
148 }
149 }
150 }
151
152
153 }
154 int main()
155 {
156 int t,i,j,a;
157
158 //freopen("data.txt","r",stdin);
159
160 scanf("%d",&t);
161 int cas = 0;
162
163 while(t--)
164 {
165 init();
166 for( i = 0 ; i < 5 ; i++)
167 {
168 for(j = 0; j < 6;j++)
169 {
170 scanf("%d",&a);
171 mat[i * 6 + j][30] = a;
172
173 }
174 }
175
176 Gauss(30,30);
177 printf("PUZZLE #%d\n",++cas);
178 for( i = 0; i < 30;i++)
179 {
180 if(i % 6 == 0)printf("%d",x[i]);
181 else printf(" %d",x[i]);
182 if(i%6 == 5 )printf("\n");
183 }
184
185
186 }
187
188 }
2 #include<cstring>
3 #include<cmath>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<set>
7 #include<map>
8 #include<queue>
9 #include<vector>
10 #include<string>
11 #define Min(a,b) a<b?a:b
12 #define Max(a,b) a>b?a:b
13 #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
14 #define maxn 40
15 #define eps 1e-6
16 #define inf 9999999
17 #define mx 1<<60
18 using namespace std;
19 int mat[maxn][maxn] ;
20 int x[maxn] ;
21 int free_x[maxn] ;
22
23
24 int gcd(int a,int b)
25 {
26 int t;
27 while(b != 0)
28 {
29 t = b;
30 b = a%b;
31 a = t;
32 }
33 return a;
34 }
35 int lcm(int a,int b)
36 {
37 return (a*b)/gcd(a,b);
38 }
39 int Gauss(int var,int equ)
40 {
41
42 int i,j,k,col;
43 int max_r;
44 int ta,tb;
45 int LCM;
46 int free_x_num;
47 int free_index;
48 int tmp ;
49 CL(x,0);
50
51 for(k = 0 , col = 0;k < equ && col < var;k ++,col++)
52 {
53 max_r = k;
54 for(i = k + 1; i < equ ;++i)
55 {
56 if(abs(mat[i][col]) > abs(mat[max_r][col]))max_r = i;
57 }
58
59
60
61 if(max_r != k)
62 {
63 for(i = col; i < var+1;++i)//
64 {
65 swap(mat[k][i],mat[max_r][i]);
66 }
67 }
68 if(mat[k][col] == 0)
69 {
70 k--;
71 continue ;
72 }
73
74
75 for(i = k + 1; i < equ;i++)
76 {
77 if(mat[i][col])
78 {
79
80 for(j = col;j < var + 1; j++)
81 {
82
83 mat[i][j] = mat[i][j]^mat[k][j] ;//注意这里 可以改为（mat[i][j]% 2 - mat[k][j]%2 + 2）%2;下面一样
84
85 }
86 }
87
88 }
89
90 }
91
92
93 for(i = k; i < equ ;i++)//
94 {
95 if(mat[i][col]!= 0) return -1 ;
96 }
97
98
99
100 for(i = var - 1 ; i >= 0;i--)
101 {
102 int tmp = mat[i][var] ;
103 for(j = i ; j < var ;j++)
104 {
105 if(j != i) tmp ^= mat[i][j]*x[j] ;
106
107 }
108 x[i] = tmp ;
109 }
110 return 0;
111 }
112 int cal(int i,int j)
113 {
114 return i *6 + j ;
115 }
116 void init()
117 {
118 CL(mat,0);
119 int i,j;
120 for( i =0 ; i < 5;i++)
121 {
122 for(j = 0; j < 6;j++)
123 {
124 int x = cal(i ,j);
125 mat[x][x] = 1;
126 if(i - 1 >=0)
127 {
128 int y = cal(i - 1,j);
129 mat[x][y] = 1;
130
131 }
132 if(j + 1 < 6)
133 {
134 int y = cal(i,j + 1);
135 mat[x][y] = 1;
136 }
137 if(i + 1 < 5)
138 {
139 int y = cal(i+1,j);
140 mat[x][y] = 1;
141
142 }
143
144 if(j - 1 >=0)
145 {
146 int y = cal(i,j - 1);
147 mat[x][y] = 1;
148 }
149 }
150 }
151
152
153 }
154 int main()
155 {
156 int t,i,j,a;
157
158 //freopen("data.txt","r",stdin);
159
160 scanf("%d",&t);
161 int cas = 0;
162
163 while(t--)
164 {
165 init();
166 for( i = 0 ; i < 5 ; i++)
167 {
168 for(j = 0; j < 6;j++)
169 {
170 scanf("%d",&a);
171 mat[i * 6 + j][30] = a;
172
173 }
174 }
175
176 Gauss(30,30);
177 printf("PUZZLE #%d\n",++cas);
178 for( i = 0; i < 30;i++)
179 {
180 if(i % 6 == 0)printf("%d",x[i]);
181 else printf(" %d",x[i]);
182 if(i%6 == 5 )printf("\n");
183 }
184
185
186 }
187
188 }
