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[HEOI2013]SAO 这道题是个不错的计数题，考察了 调换求和顺序再前缀和优化 ，难点在状态设计，比较考察思维。 一句话题意：给你一棵数，树边为有向边，求其拓扑序数。 对DAG求拓扑数是一个NP问题，但是这里保证是一棵树，所以我们可以用树形DP来求解。 状态的设计上，光设结点编号$u$不够，还 阅读全文
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```cpp include using namespace std; define ll long long const int maxn = 1e6 + 5; ll ans = 0; namespace SAM { struct Node { int ch[26], fa, val; int l 阅读全文
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前言 本文大概是作者对图论大部分内容的分析和总结吧，$\text{OI}$和语文能力有限，且部分说明和推导可能有错误和不足，希望能指出。 创作本文是为了提供彼此学习交流的机会，也算是作者在忙碌的中考后对此部分的复习和延伸吧。 本文顾名思义是探讨$\text{DFS}$在图论中的重要作用，可能心情比较 阅读全文
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不错的一道题。 题意：每次修改一栋楼，求这些楼顶跟原点$(0,0)$的斜率单调上升长度（不是$\text{LIS}$)。 因为一个楼房能被看到可以等价于它的斜率比之前的任何一个都大。 这道题实际上满足区间合并，但是比较麻烦。 重点就在$\text{pushup}$的写法。 首先定义线段树中区间的解即 阅读全文
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写码30min，调码3h的题。。 好在最后查出来了 改成了 然后$40\rightarrow 100$ 阅读全文
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瞪眼观察题。发现行列都跟斐波那契数列有关。 如果能求出第一列就好了。 发现第一列的数都是由若干个$2$和若干$3$的和加$1$。 发现第$fib[i]$行有$fib[i-2]$个3和$fib[i-3]$个2。 其他行呢？ 将行号拆分成若干项斐波那契数列的和，发现对应的$3$、$2$的数目也是对应的和 阅读全文
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最近公共祖先就是求一颗有根树上，点对$(u,v)$的最近的公共祖先结点。例如如下的一个图中， $lca(3,7)=1$，$lca(3,4)=2$。 求任意两点的$LCA$，有离线和在线之分，总共主要有$4$种算法。 离线 这里指已知查询，且无先后顺序影响。 1、Tarjan 首先读入所有的询问对，然 阅读全文
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具体待更 代码： 阅读全文
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树链剖分是基于重孩子将树划分成若干条链，配上对应的数据结构（例如这里的线段树）就可以维护树中的链，甚至可以直接维护子树。 貌似还有更高级的$\text{LCT}$，要搭配$\text{Splay}$。正在学习中。 具体证明。。待更。。 源码如下。 阅读全文
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化成数学代数式就是这样： $$\sum_{x=a}^b\sum_{y=c}^d[\gcd(x,y)=k]$$ 根据差分的思想，可以将该式变成： $$\sum_{x=1}^b\sum_{y=1}^d[\gcd(x,y)=k]-\sum_{x=1}^{a-1}\sum_{y=1}^d[\gcd(x,y) 阅读全文