[NOI2014]起床困难综合症

这应该是$NOI2014$最简单的一题。

首先这题有$AND$、$OR$、$XOR$三个运算，跟二进制有关。

我们逐位看。

忽略$\leq m$的限制，在开始时每一位都可以是$0$或$1$，而不同的选择到最后的结果互不影响，所以共有四种组合。

想让结果更大，也就是想让结果尽可能多变成$1$。

加上$\leq m$的限制呢？

四种情况分别是：

（1）$0 \rightarrow 1 \ 1 \rightarrow 1$

（2）$0 \rightarrow 0 \ 1 \rightarrow 0$

（3）$0 \rightarrow 1 \ 1 \rightarrow 0$

（4）$0 \rightarrow 0 \ 1 \rightarrow 1$

前三种情况当然选择$0$，因为根据贪心即可保证结果最优，又可保证开始的数小。

第四种情况就要判断是否能选择$1$。如果选入了$1$使得开始的数$>m$，就不选。

正确性：从左往右，让结果为$1$，一定比从右往左选的结果更优，因为位数越靠左，数越大，优先选左边一定比右边要优。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define re register
#define rep(i, a, b) for (re int i = a; i <= b; ++i)
#define repd(i, a, b) for (re int i = a; i >= b; --i)
#define maxx(a, b) a = max(a, b);
#define minn(a, b) a = min(a, b);
#define LL long long
#define inf (1 << 30)

inline int read() {
    int w = 0, f = 1; char c = getchar();
    while (!isdigit(c)) f = c == '-' ? -1 : f, c = getchar();
    while (isdigit(c)) w = (w << 3) + (w << 1) + (c ^ '0'), c = getchar();
    return w * f;
}

const int maxn = 1e5 + 5;

char opt[maxn][4];

int bit[maxn][35], ans[maxn][2];
int n, m;

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    rep(i, 1, n) {
        int v, L = 0;
        scanf("%s %d", opt[i], &v);
        while (v) {
            bit[i][L++] = v & 1;
            v >>= 1;
        }
    }

    rep(i, 0, 30) {
        rep(tag, 0, 1) {
            int x = tag;
            rep(j, 1, n)
                if (opt[j][0] == 'A') x &= bit[j][i];
                else if (opt[j][0] == 'O') x |= bit[j][i];
                else x ^= bit[j][i];
            ans[i][tag] = x ? 1 : 0;
        }
    }

    int res = 0, mx = 0;
    repd(i, 30, 0) {
        if (ans[i][0] == 0 && ans[i][1] == 1)
            if (res + (1 << i) <= m) {
                res += 1 << i;
                mx += 1 << i;
            }
        if (ans[i][0] == 1 && ans[i][1] == 1 || ans[i][0] == 1 && ans[i][1] == 0) mx += 1 << i;
    }
    printf("%d", mx);
    return 0;
}