[USACO08DEC]在农场万圣节Trick or Treat on the Farm

这道题要分析题目。将所有隔间和指向的隔间构成图，会发现每一个连通块（忽视有向“强”限制）中一定有一个环，其他的点都直接或间接指向环。

环的证明：$|V|=|E|$，所以有且只有一个环。对于所有点出度为1，所以环一定强连通，且得到环上任意一点都不能直接或间接走到环外的点。所以环上点的答案即为环上点的个数。

环外的点一定直接或间接指向环。所以答案为点到环的距离加上环的点数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define rep(i, a, b) for (register int i = a; i <= b; ++i)

inline int read() {
    int w = 0, f = 1; char c = getchar();
    while (!isdigit(c)) f = c == '-' ? -1 : f, c = getchar();
    while (isdigit(c)) w = (w << 3) + (w << 1) + (c ^ '0'), c = getchar();
    return w * f;
}

const int maxn = 1e5 + 5;

int n, a[maxn], ans[maxn], v[maxn], pre[maxn], flag, dfs_clock = 0;

void dfs(int x) {
    if (v[x]) return;
    if (pre[x]) {
        v[x] = dfs_clock - pre[x] + 1;
        flag = 1;
        return;
    }
    pre[x] = ++dfs_clock;
    dfs(a[x]);
    if (flag) {
        if (v[x]) flag = 0;
        v[x] = v[a[x]];
    }
    else v[x] = v[a[x]]+1;
}

int main() {
    n = read();
    rep(i, 1, n) a[i] = read();

    rep(i, 1, n) {
        if (!v[i])
            dfs(i);
        printf("%d\n", v[i]);
    }

    return 0;
}