数据结构--图

（如图1）图的顶点是多对多的关系，并且没有父子（层级）关系；

 

 

(如图2)最基本单元顶点，顶点之间的关系叫做边，边的长度叫做权重，涉及到权重的的图叫带权图。

(如图3)带方向的图叫有向图

 

（图4)无向图邻接矩阵

拥有n个顶点的图，它所包含的连接数量最多是n（n-1）个。因此，要表达各个顶点之间的关联关系，最清晰易懂的方式是使用二维数组（矩阵）。

因为是无向图所以A[V0][V1]和A[V1][V0]的值是一样的。

 

（如图5）有向图邻接矩阵，A[V0][V1]=1，A[V1][V0]=0因为单向不可达所以为0

 

邻接矩阵的缺点：用了太多的空间，如果一个图有1000个顶点，其中只有10个顶点之间有关联，却不得不建立一个1000X1000的二维数组，浪费空间。

 

(如图6)邻接表和逆邻接表（在邻接表中，图的每一个顶点都是一个链表的头节点，其后连接着该顶点能够直接达到的相邻顶点。）

 

很明显，这种邻接表的存储方式，占用的空间比邻接矩阵要小得多。

要想查出从顶点0能否到达顶点1，该怎么做呢？很简单，我们从顶点0开始，顺着链表的头节点向后遍历，看看后继的节点中是否存在顶点1。

要想查出顶点0能够到达的所有相邻节点，也很简单，从顶点0向后的所有链表节点，就是顶点0能到达的相邻节点。

那么，要想查出有哪些节点能一步到达顶点1，又该怎么做呢？这样就麻烦一些了，我们要遍历每一个顶点所在的链表，看看链表节点中是否包含节点1，最后发现顶点0和顶点3可以到达顶点1。

像这种逆向查找的麻烦，该如何解决呢？我们可以是用逆邻接表（图7）来解决。

逆邻接表每一个顶点作为链表的头节点，后继节点所存储的是能够直接达到该顶点的相邻顶点。

因此，我们可以根据实际需求，选择使用邻接表还是逆邻接表。

如图所示，十字链表的每一个顶点，都是两个链表的根节点，其中一个链表存储着该顶点能到达的相邻顶点，另一个链表存储着能到达该顶点的相邻节点。