边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 91

Reconstruct Itinerary

要点：注意这题不是让找cycle，只需要从”JFK"开始cover所有站就可以。所以基本方法就是按图做dfs遍历直到找到一条valid的路径

• dfs找路径的要点有二：1是返回boolean来表示是否找到，从而可以直接返回，2是在每一个点分支要不断push=>pop来backtrack
• 因为同一站可能在同一路径上经过多次，所以每层处理完了一个destination就要从当前分支中remove，下层返回后又要加入分支backtrack。这里就需要loop的同时remove/add，所以不能用for each loop，而是要按初始结点个数。这是与topological sort最主要的差别，因为topological sort还要检测cycle，所以不能remove。而这题cycle只是多余的，不要经过就好。
• 和topological sort的区别还有只是从单结点出发，找一条cover全部的路径，而不是全部分支都遍历。所以dfs返回false继续下一条边，而true就结束了。
• 这里的一个难点是因为要保持分支遍历的顺序，所以要用queue（FIFO）来remove/add分支：python中是deque（注意list模拟queue的效率不好）
• 结束条件是res.size()==n。这里假设了ticket都会用光的。

错误点：

• 因为用的是defaultdict，所以要检查下一个结点是否在graph里。注意，某一站可能不在任何ticket的出发点
• 因为图邻接点有限，所以用TreeSet远慢于直接用list

class Solution(object):
    def findItinerary(self, tickets):
        """
        :type tickets: List[List[str]]
        :rtype: List[str]
        """
        def dfs(graph, res, n):
            if len(res)==n:
                return True
            source = res[-1]
            # print graph, source
            if source in graph: # error 1: if no check, problem with defaultdict
                for i in xrange(len(graph[source])): # error 3: similar to bfs, loop while remove/get back
                    # to = graph[source][i] error 3/4: can't loop on index:  
                    to = graph[source].popleft() # error 2: remove it so that not used anymore on the same path
                    res.append(to)
                    if dfs(graph, res, n):
                        return True
                    res.pop()
                    graph[source].append(to)
            return False
        
        graph = collections.defaultdict(list)
        for t in tickets:
            graph[t[0]].append(t[1])
        
        for k in graph:
            graph[k].sort()
            graph[k]=collections.deque(graph[k]) # error 2: should use a deque
        
        # print graph
        res = []
        res.append("JFK")
        dfs(graph, res, len(tickets)+1)
        return res