边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 90

Lowest Common Ancestor of a Binary Tree

要点：这题和Binary Search Tree的版本递归都很简单，问题是如何用iteration来做。BST比较简单，直接沿一条分支搜索即可。而Binary Tree需要用post-order traversal的方法，开始想的时候试了几条路都不对，最终还是想出来了。以下为思考过程：

• 开始想maintain一个global的left和right来标记左右子树中，但用global是不对的，left和right都是局部于子树的。

• 并且如果向下展开时候遇到p或者q，可不可以提早回溯呢？答案显然是不能，因为另一个还没找到，要继续遍历

• 然后想把左右存在stack中，其实没必要存2个，只需要存子树中结点出现的count的就可以

• 但是stack是不行的，因为在访问后就pop了，无法根据left,right的值得到当前结点的count

• global left/right variable行吗？也不行，因为left遍历完了，遍历right的时候要更新left，没法keep old left

• 最终可行的是用map存结点count，而不是在stack里，类似Balanced Binary Tree

• 为什么递归版本如果遇到p或者q可以提前返回？因为假设了结点一定存在，所以即使q在p的子树里，最终dfs返回的是p

• 扩展1：print path: 要点就是==p or q不提前返回，继续找（只有rootNone直接返回）: https://repl.it/EN14

• 扩展2：如果p/q相同怎么办？不影响，遇到谁就返回谁

• 扩展3：如果p/q不一定存在呢？影响：要用print path的递归方法，并且要加一个count判定是不是曾经遇到过2个。这样在返回p或q的情况下可以得到正确结果

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if not root: return None 
        stk = [root]
        hmap = {}
        pre = None
        while stk:
            cur = stk[-1]
            if pre==None or pre.left==cur or pre.right==cur:
                if cur.left:
                    stk.append(cur.left)
                elif cur.right:
                    stk.append(cur.right)
            elif cur.left==pre:
                if cur.right:
                    stk.append(cur.right)
            else:
                count = 0
                if cur.left:
                    count+=hmap[cur.left]
                if cur.right:
                    count+=hmap[cur.right]
                if cur==p or cur==q:
                    count+=1
                if count==2:
                    return cur
                hmap[cur]=count
                stk.pop()
            
            pre = cur
        
        return None