边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 67

Maximal Square

要点：这题猛一看和Maximal Rectangle很像，其实不然。因为正方形边长相等，实际可以降维。如图，A,B,C三部分构成了除当前点之外正方形的三个部分，所以如果当前点为’1’，那么上面三部分的最小值（其实等同于一边的最小值，所以dp中存的就是一边的长度）为当前点正方形的大小。
图：TODO
错误点：

• 这题是常见的更新max的pattern而不是返回dp[m][n]
• 因为dp中存的是一维的，所以结果要平方

class Solution(object):
    def maximalSquare(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[str]]
        :rtype: int
        """
        m = len(matrix)
        if m==0: return 0
        n = len(matrix[0])
        dp = [[0]*n for i in xrange(m)]
        dp[0][0]=int(matrix[0][0]=='1')
        maxValue=dp[0][0]
        for i in xrange(1, m):
            dp[i][0]=int(matrix[i][0]=='1')
            maxValue = max(maxValue, dp[i][0])
            
        for i in xrange(1, n):
            dp[0][i]=int(matrix[0][i]=='1')
            maxValue = max(maxValue, dp[0][i])
        
        for i in xrange(1,m):
            for j in xrange(1,n):
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1 if matrix[i][j]=='1' else 0
                maxValue = max(maxValue, dp[i][j])
        
        return maxValue*maxValue