边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 57

H-Index I/II

要点：

• 一般规律：参见图 https://snag.gy/apYLHV.jpg：个数i和citations的关系。如果按citations值从大到小排序，越向右citation越小，而i越大。条件的后半部分限制了必须找到i和citations的临界点，也就是第一个i坐标>=citations的就是所求，因为左边（就是到第i个为止）都有i<citations（即i+1<=citations）。必然都满足前半部分条件，第i+1个开始满足后半部分条件（i越向右，citations越小）。
• binary search：假设降序排列，根据定义，如果是citations[mid]>=mid+1，那么这个mid和左边都是符合前半部分条件的，后半部分条件（n-i要小于citation[i]）还不定。所以要继续向右找符合后半的临界点（因为citation值变小了，n-i也变小了，所以是不定的），所以这题本质和first bad version一样。注意II是升序排序，所以条件是citations[mid]>=n-mid，结果也是n-mid。
• I用bucket解: bucket就相当于累加的排序。

class Solution(object):
    def hIndex(self, citations):
        """
        :type citations: List[int]
        :rtype: int
        """
        if not citations: return 0
        n = len(citations)
        low,high=0, n-1
        mid = low + (high-low)/2
        while low < high:
            if citations[mid]>=n-mid:
                high = mid
            else:
                low = mid+1
            mid = low + (high-low)/2
            
        return n-mid if citations[mid]>=n-mid else 0