边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 42-1

Largest Divisible Subset

要点：

• 因为先排序，所以符合条件的一定是成倍递增序列，这题就和longest increasing subsequence类似了。
• 想出来的解是dp[i]表示所有前i个数的可能解，这样实际上就是把所有子集都存起来，导致了TLE。而实际上这类题都以dp[i]表示以i为结尾的最大长度，这样可以有效剪枝，把i之前较小的情况都不考虑。
• 实际上这类dp如果结果只是要一个解，最好的方法是记录选择然后从后往前重构。重构的方法：choices中的存的是上一步的位置（也就是在当前点的选择）。所有choices初始都为-1，这样到了第一个选择下一个位置更新为-1退出循环。同时要记录最长的值的最后位置作为choices的最终点。

错误点：

• dp中值初始为1，表示至少1，而maxlen为0，这样[]直接返回。

class Solution(object):
    def largestDivisibleSubset(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        n = len(nums)
        nums.sort()
        dp = [1]*n
        choices = [-1]*n
        maxLen, maxPos = 0,-1
        
        for i in xrange(n):
            for j in xrange(i):
                if nums[i]%nums[j]==0 and dp[j]+1>dp[i]:
                    dp[i]=dp[j]+1
                    choices[i]=j
            if dp[i]>maxLen:
                maxPos = i
                maxLen = dp[i]
        
        res = []
        while maxPos>=0:
            res.append(nums[maxPos])
            maxPos = choices[maxPos]
        
        return res