边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 32-1

Count Primes

要点：sieve of eratosthenes: 两层loop在区间里统计上去。如果已知一个prime，在内层loop可以进一步证伪在区间内从这个prime开始的其他数，凡是so far没有被证伪的，都可以确认为prime（外层loop）。
错误点

• 外层loop只需要到sqrt(n-1)，因为质因子都是对称的。另外用x*x<n做invariant而不要直接和x<sqrt(n-1)比较
• count要在另一个loop里

class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        primes = [True for i in range(n)]
        i = 2
        while i*i<n:
            if primes[i]:
                j=i+i
                while j<n:
                    primes[j]=False
                    j+=i
            i+=1
        
        count = 0
        for i in range(2, n):
            if primes[i]:
                count+=1
        
        return count