边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 5

Dungeon Game

要点：

• 要区分点为单位或者边为单位，这题是点为单位
• dp思路很容易想，关键是具体的是什么：
  • 优化目标？某点的生命值，限制条件：生命值不能低于1（与障碍物的题不同，障碍物是优化值取最差）
  • 从目标点开始回溯到起点
  • 所以最下一排和最后一列是特殊情况初始化
• 仔细看这题其实就是candy那题的2d版

错误点：

• 注意1的作用是防止体力最小值降为<=0
• 初始值除了和1比较还有别忘了+1。但递归式就不用了，因为前面计算好的dp肯定是>=1的
• 下和右边两个值要取min，因为是最小体力值，然后和1比较取max，而不是三者取max

class Solution(object):
    def calculateMinimumHP(self, dungeon):
        """
        :type dungeon: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(dungeon)
        n = len(dungeon[0])
        dp = [[0]*n for i in range(m)]
        
        dp[m-1][n-1]=max(1, -dungeon[m-1][n-1]+1)
        for _ in range(n-2, -1, -1):
            dp[m-1][_]=max(1, dp[m-1][_+1]-dungeon[m-1][_])
            
        for _ in range(m-2, -1, -1):
            dp[_][n-1]=max(1, dp[_+1][n-1]-dungeon[_][n-1])
        
        for i in range(m-2, -1, -1):
            for j in range(n-2, -1, -1):
                dp[i][j]=max(1, min(dp[i][j+1], dp[i+1][j])-dungeon[i][j])
                
        return dp[0][0]