Bitwise AND of Numbers Range——LeetCode
Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.
For example, given the range [5, 7], you should return 4.
题目大意:给一个范围,返回这个范围中所有的数按位相与最后的结果。
解题思路:当拿到这个题目的时候,我是拒绝的,这么简单的题,直接与然后返回不就是了,然后发现范围太大会TLE,后来想范围里有一个数某位是0,其他的就不用判断了,肯定是0,然后写出来这个解法,
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public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) { int res = 0; int[] bits = new int[32]; Set<Integer> offset = new HashSet<>(); for (int i = 0; i < 32; i++) { bits[i] = 1; } out: for (int j = 0; j < 32; j++) { for (int i = m; i <= n; i++) { if (bits[j] == 0) break; if ((i & (1 << j)) == 0) { bits[j] = 0; offset.add(j); } if (offset.size() == 32 || i == Integer.MAX_VALUE) { break out; } } } for (int i = 0; i < 32; i++) { res += bits[i] << i; } return res; }
结果还是TLE。
然后看了别人的解法,更巧妙,当m!=n,那么最末位必定等0,因为[m,n]必定包含奇偶数,相与最末位等0。当m=n的时候,后面都是0,前面的就是这个范围内的数按位相与的相同部分。
举例来说:m=4(0000 0100), n=6(0000 0110), 那么范围[4,6]中包含4、5、6,即0000 0100, 0000 0101, 0000 0110,所有的结果按位与得到0000 0100。
初始:m!=n,于是m,n分别右移一位得到0000 0010, 0000 0011,同时偏移量offset+1;
m!=n,于是m,n继续右移一位得到0000 0001, 0000 0001,同时偏移量offset+1;
m=n,得到结果m<<offset。
public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) { int res = 0; int offset = 0; while(m!=n){ m>>=1; n>>=1; offset++; } return m<<offset; }