找新朋友

Problem Description
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。
 
 
Input
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。
 
 
Output
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 
 
Sample Input
2
25608
24027
 
Sample Output
7680
16016

这题目可以直接用初等数论里的欧拉公式，所有小于N的正整数里，和N互素的整数的个数。

/*
欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。 　　
欧拉证明了下面这个式子： 　　
如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。
则有 　　φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm) 　　
利用容斥原理可以证明它。
*/

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int euler(int x)
{
    // 就是欧拉公式
    int i, res=x;
    for (i = 2; i < (int)sqrt(x * 1.0) + 1; i++)
        if(x%i==0)
        {
            res = res / i * (i - 1);
            while (x % i == 0) x /= i; // 保证i一定是素数
        }
    if (x > 1) res = res / x * (x - 1);
    return res;
}
int main(void)
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a;
        cin>>a;
        cout<<euler(a)<<endl;

    }
}