七夕节

好巧啊，今天正好七夕。

Problem Description
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:

数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
你想知道你的另一半吗?

 
 
Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 
 
Output
对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

 
 
Sample Input
3
2
10
20
 
Sample Output
1
8
22

本来是从2~n/2的，(ˇˍˇ） 想来也该TLE，果然不粗所料，于是换了sqrt，AC了，蛋是这种方法比较耗时，还一种打表的方法也可以。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(void)
{
    int T,n,i,j,sum;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
            int k=int(sqrt(double(n)));
            sum=1;
            for(i=2; i<=k; i++)
            {
                if(n%i==0)
                {
                    sum+=i;
                    j=n/i;
                    if(i!=j)
                        sum+=j;
                }
            }
            cout<<sum<<endl;

    }
}

这种打表的方法耗时不多，不过占内存稍微多一些，别人的代码 :)

#include <iostream>
using namespace std;
int a[500001];
int main()
{
    int m,n,i,j;
    for(i=1; i<=500000; i++) /////1每个人都有先加上去
        a[i]=1;
    for(i=2; i<=250001; i++) //只要一半就好，超过了连除2都不可能，就更别说因子了
    {
        for(j=i+i; j<=500000; j+=i) ////只要是i的倍数的数肯定含有i这个因子，i自身就不加了，从i的下个开始
        {
            a[j]+=i;
            //所以加i上去
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}