新手课2-数字随机性

public class Demo2 {
    // 计算数据某一范围的数值的和
    // 1
    public static class RangeSum1 {

        private int[] arr;

        public RangeSum1(int[] array) {
            arr = array;
        }

        public int rangeSum(int L, int R) {
            int sum = 0;
            for (int i = L; i <= R; i++) {
                sum += arr[i];
            }
            return sum;
        }
    }

    // 2
    public static class RangeSum2 {

        private int[] preSum;

        public RangeSum2(int[] array) {
            int N = array.length;
            preSum = new int[N];
            preSum[0] = array[0];
            for (int i = 1; i < N; i++) {
                preSum[i] = preSum[i - 1] + array[i];
            }
        }

        public int rangeSum(int L, int R) {
            return L == 0 ? preSum[R] : preSum[R] - preSum[L - 1];
        }
    }

    // 此函数只能用，不能修改
    // 等概率返回1~5
    public static int f() {
        return (int) (Math.random() * 5) + 1;
    }

    // 等概率得到0和1
    public static int a() {
        int ans = 0;
        do {
            ans = f();
        } while (ans == 3);
        return ans < 3 ? 0 : 1;
    }

    // 等概率返回0~6
    public static int b() {
        int ans = 0;
        do {
            ans = (a() << 2) + (a() << 1) + a();
        } while (ans == 7);
        return ans;
    }

    // 等概率返回1~7
    public static int c() {
        return b() + 1;
    }

    // 这个结构是唯一的随机机制
    // 你只能初始化并使用，不可修改
    public static class RandomBox {
        private final int min;
        private final int max;

        // 初始化时请一定不要让mi==ma
        public RandomBox(int mi, int ma) {
            min = mi;
            max = ma;
        }

        // 13 ~ 17
        // 13 + [0,4]
        public int random() {
            return min + (int) (Math.random() * (max - min + 1));
        }

        public int min() {
            return min;
        }

        public int max() {
            return max;
        }
    }

    // 利用条件RandomBox，如何等概率返回0和1
    public static int rand01(RandomBox randomBox) {
        int min = randomBox.min();
        int max = randomBox.max();
        // min ~ max
        int size = max - min + 1;
        // size是不是奇数，odd 奇数
        boolean odd = (size & 1) != 0;
        int mid = size / 2;
        int ans = 0;
        do {
            ans = randomBox.random() - min;
        } while (odd && ans == mid);
        return ans < mid ? 0 : 1;
    }

    // 给你一个RandomBox，这是唯一能借助的随机机制
    // 等概率返回from~to范围上任何一个数
    // 要求from<=to
    public static int random(RandomBox randomBox, int from, int to) {
        if (from == to) {
            return from;
        }
        // 3 ~ 9
        // 0 ~ 6
        // 0 ~ range
        int range = to - from;
        int num = 1;
        // 求0～range需要几个2进制位
        while ((1 << num) - 1 < range) {
            num++;
        }

        // 我们一共需要num位
        // 最终的累加和，首先+0位上是1还是0，1位上是1还是0，2位上是1还是0...
        int ans = 0;
        do {
            ans = 0;
            for (int i = 0; i < num; i++) {
                ans |= (rand01(randomBox) << i);
            }
        } while (ans > range);
        return ans + from;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("测试开始");
        // Math.random() -> double -> [0,1)
        //

        int testTimes = 10000000;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            if (Math.random() < 0.75) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println((double) count / (double) testTimes);    // 结果接近设置的0.75，设置的是多少，结果就接近多少！

        System.out.println("=========");

        // [0,1) -> [0,8)
        count = 0;
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            if (Math.random() * 8 < 5) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println((double) count / (double) testTimes);    // 结果接近8分之5
        System.out.println((double) 5 / (double) 8);    // 打印8分之5的结果：0.625

        int K = 9;
        // [0,K) -> [0,8]
        int[] counts = new int[9];
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            int ans = (int) (Math.random() * K); // [0,K-1]
            counts[ans]++;
        }
        // 打印每个数打印的次数  最后结果：每个数出现的次数接近！
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            System.out.println(i + "这个数，出现了 " + counts[i] + " 次");
        }
        System.out.println("=========");

        count = 0;
        double x = 0.17;
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            // 调下面方法
            if (xToXPower2() < x) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println((double) count / (double) testTimes);    // 0.3109616
        System.out.println((double) 1 - Math.pow((double) 1 - x, 2));   // 0.31110000000000004

        System.out.println("==========");
        count = 0;
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            if (f2() == 0) {
                count++;
            }
        }
        System.out.println((double) count / (double) testTimes);    // 0.4999636

        System.out.println("==========");

        counts = new int[8];
        for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
            int num = g();
            counts[num]++;
        }
        // 和上面一样，每个树打印的次数都是比较接近的
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            System.out.println(i + "这个数，出现了 " + counts[i] + " 次");
        }

    }

    // 返回[0,1)的一个小数
    // 任意的x，x属于[0,1)，[0,x)范围上的数出现概率由原来的x调整成x平方
    public static double xToXPower2() {
        return Math.min(Math.random(), Math.random());
    }

    // lib里的，不能改！
    public static int f1() {
        return (int) (Math.random() * 5) + 1;
    }

    // 随机机制，只能用f1，
    // 等概率返回0和1
    public static int f2() {
        int ans = 0;
        do {
            ans = f1();
        } while (ans == 3);
        return ans < 3 ? 0 : 1;
    }

    // 得到000 ~ 111 做到等概率 0 ~ 7等概率返回一个
    public static int f3() {
        return (f2() << 2) + (f2() << 1) + f2();
    }

    // 0 ~ 6等概率返回一个
    public static int f4() {
        int ans = 0;
        do {
            ans = f3();
        } while (ans == 7);
        return ans;
    }

    public static int g() {
        return f4() + 1;
    }

    // 你只能知道，x会以固定概率返回0和1，但是x的内容，你看不到！
    public static int x() {
        return Math.random() < 0.84 ? 0 : 1;
    }

    // 等概率返回0和1
    public static int y() {
        int ans = 0;
        do {
            ans = x();
        } while (ans == x());
        return ans;
    }
}