034 实例8-科赫雪花小包裹

 

目录

• 一、"科赫雪花小包裹"问题分析
  • 1.1 科赫雪花
  • 1.2 用Python绘制科赫曲线
• 二、"科赫雪花小包裹"实例讲解(上)
  • 2.1 科赫曲线的绘制
  • 2.2 科赫雪花的绘制
• 三、"科赫雪花小包裹"实例讲解(下)
• 四、"科赫雪花小包裹"举一反三
  • 4.1 绘制条件的扩展
  • 4.2 分形几何千千万

 

一、"科赫雪花小包裹"问题分析

1.1 科赫雪花

高大上的分形几何

• 分形几何是一种迭代的几何图形，广泛存在于自然界中

科赫曲线，也叫雪花曲线

1.2 用Python绘制科赫曲线

二、"科赫雪花小包裹"实例讲解(上)

2.1 科赫曲线的绘制

• 递归思想：函数+分支
• 递归链条：线段的组合
• 递归基例：初识线段

# KochDrawV1.py

import turtle


def koch(size, n):
    if n == 0:
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0, 60, -120, 60]:
            turtle.left(angle)
            koch(size / 3, n - 1)


def main():
    turtle.setup(800, 400)
    turtle.penup()
    turtle.goto(-300, -50)
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    koch(600, 3)  # 3阶科赫曲线，阶数
    turtle.hideturtle()


main()

2.2 科赫雪花的绘制

# KochDrawV1.py

import turtle


def koch(size, n):
    if n == 0:
        turtle.fd(size)
    else:
        for angle in [0, 60, -120, 60]:
            turtle.left(angle)
            koch(size / 3, n - 1)


def main():
    turtle.setup(600,600) 
    urtle.penup() 
    turtle.goto(-200, 100) 
    turtle.pendown()
    turtle.pensize(2)
    level = 3  # 3阶科赫雪花，阶数
    koch(400, level)
    turtle.right(120) 
    koch(400, level)
    turtle.right(120)
    koch(400, level)
    turtle.hideturtle()

main()

三、"科赫雪花小包裹"实例讲解(下)

打包才能上路…

pyinstaller –i curve.ico –F KochDrawV2.py

• 对编写后的科赫雪花代码进行打包处理

四、"科赫雪花小包裹"举一反三

4.1 绘制条件的扩展

• 修改分形几何绘制阶数
• 修改科赫曲线的基本定义及旋转角度
• 修改绘制科赫雪花的基础框架图形

4.2 分形几何千千万

• 康托尔集、谢尔宾斯基三角形、门格海绵…
• 龙形曲线、空间填充曲线、科赫曲线…
• 函数递归的深入应用…