2019 8月 纪中第一天（c组）

窗外是倾盆大雨，昏暗一片。想起今早被雨淋湿的一身便很无奈。食堂不咋滴，机房管理太严，整个人都不好了。下面是今天的题目。

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题目（1）

  Wexley最近发现了一个古老的屏幕游戏。游戏的屏幕被划分成n列。在屏幕的底端，有一个宽为m列的篮子（m<n）。在游戏过程中，Wexley能左右移动这个篮子，            Wexley的操作很犀利，移动是瞬间完成的，但是篮子必须始终都在屏幕中。 苹果从屏幕的顶端落下，每个苹果从n列中的某一列顶端掉落，垂直掉落到屏幕的底端。每个苹果总是在上一个苹果掉落到底端的时候开始掉落。Wexley想要通过移动篮子来接住所有的苹果。起先，篮子在屏幕的最左端。
   求出Wexley要接住所有的苹果所需移动的最短距离。

输入

第一行，两个整数n、m，如题所述
第二行，一个整数k，表示掉落的苹果总数
接下来k行，每行一个整数Ai，表示每个苹果掉落的位置

输出

一行一个整数，表示所需移动最短距离

样例输入

Sample Input1:
5 1
3
1
5
3
Sample Input2:
5 2
3
1
5
3

样例输出

 

Sample Output1:
6
Sample Output2:
4

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思路 
用left，right确定左右区间。大时用右靠近，小时用左靠近。ans记录走的步数

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代码

#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    freopen("apple.in","r",stdin);
    freopen("apple.out","w",stdout);
    int n,m,k,a[21],ans=0,right,left;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    left=1;
    right=1+m-1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(a[i]>right)
        {
            ans=ans+a[i]-right;
            right=a[i];
            left=a[i]-m+1;
        }
        else if(a[i]<left)
        {
            ans=ans+left-a[i];
            left=a[i];
            right=a[i]+m-1;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

题目（2）

     Leo是一个快乐的火星人，总是能和地球上的OIers玩得很high。         2012到了，Leo又被召回火星了，在火星上没人陪他玩了，但是他有好多好多积木，于是他开始搭积木玩。       火星人能制造n种积木，积木能无限供应。每种积木都是长方体，第i种积木的长、宽、高分别为li、wi、hi。积木可以旋转，使得长宽高任意变换。Leo想要用这些积木搭一个最高的塔。问题是，如果要把一个积木放在另一个积木上面，必须保证上面积木的长和宽都严格小于下面积木的长和宽。这意味着，即使两块长宽相同的积木也不能堆起来。       火星上没有电脑，好心的你决定帮助Leo求出最高的塔的高度。【提示】每种积木都可以拆分成高度分别为li、wi、hi的三种积木，另两边作为长和宽，保证长>=宽。

输入

第一行，一个整数n，表示积木的种数
接下来n行，每行3个整数li，wi，hi，表示积木的长宽高

输出

一行一个整数，表示塔高的最大值

样例输入

Sample Input1:
1
10 20 30

Sample Input2:
2
6 8 10
5 5 5

Sample Input3:
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27

样例输出

Sample Output1:

40

Sample Output2:
21

Sample Output3:
342

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思路

先把一切可能性都列出来。用快排把长从小到大排一遍。num记录它最高能有多高。a[i].num=a[i].h(积木高度）+a[j].num(比它大的上一块积木）。

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代码

 

#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node
{
    int h;
    int l;
    int w;
    int num;
};
Node a[9001];
bool cmp(Node x,Node y)
{
    return x.l<y.l;
}
int main()
{
    freopen("brick.in","r",stdin);
    freopen("brick.out","w",stdout);
    int n,k=1,ans=0,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].w,&a[i].h);
        if(a[i].l<a[i].w)
            swap(a[i].l,a[i].w);
    }
    for(int i=n+1;i<=2*n;i++)
    {
        a[i].l=a[k].w;
        a[i].w=a[k].h;
        a[i].h=a[k].l;
        if(a[i].l<a[i].w)
            swap(a[i].l,a[i].w);
        k++;
    }
    k=1;
    for(int i=2*n+1;i<=3*n;i++)
    {
        a[i].l=a[k].h;
        a[i].h=a[k].w;
        a[i].w=a[k].l;
        if(a[i].l<a[i].w)
            swap(a[i].l,a[i].w);
        k++;
    }
    sort(a+1,a+3*n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=3*n;i++)
        a[i].num=a[i].h;        
    for(int i=3*n;i>=1;i--)
        for(int j=i+1;j<=3*n;j++)
            if(a[i].w<a[j].w&&a[i].num<a[i].h+a[j].num&&a[i].l!=a[j].l)
                a[i].num=a[i].h+a[j].num;
    for(int i=1;i<=3*n;i++)
        ans=max(ans,a[i].num);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

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接下来的题目没有题解。接下来的时间可能会补上！！！

题目（3）

   Treeland是一个有n个城市组成的国家，其中一些城市之间有单向边连通。在这个国家中一共有n-1条路。我们知道，如果我们不考虑路的方向，那么我可以从任意城市到达任意城市。
   最近，Treeland的总理Candy为了发展经济，想要从这n个城市中选择一个作为Treeland的首都，首都必须要能到达其他任意城市，这使得有些道路必须反向，付出的代价即需要反向的道路条数。
   Candy想要选择一个城市作为首都，使得付出的代价最小。可能有多个城市满足条件，按编号从小到大输出。  

输入

   第一行，一个整数n，表示城市个数
   接下来n-1行，每行两个整数x、y，表示城市x到城市y之间有一条单向路径

输出

  第一行，一个整数k，花费的最小代价。
  第二行若干个整数，中间用空格隔开，表示满足条件的城市编号。行末没有多余的空格。

样例输入

Sample Input1:
3
2 1
2 3

Sample Input2:
4
1 4
2 4
3 4

样例输出

  Sample Output1:

  0
  2

 Sample Output2:
 2
 1 2 3

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题目

     马上假期就要到了，THU的神犇Leopard假期里都不忘学霸，现在有好多门功课，每门功课都耗费他1单位时间来学习。
     他的假期从0时刻开始，有1000000000个单位时间（囧rz）。在任意时刻，他都可以任意一门功课（编号1~n）来学习。
     因为他在每个单位时间只能学习一门功课，而每门功课又都有一个截止日期，所以他很难完成所有n门功课。
     对于第i门功课，有一个截止时间Di，若他能学完这门功课，他能够获得知识Pi。
     在给定的功课和截止时间下，Leopard能够获得的知识最多为多少呢？

输入

    第一行，一个整数n，表示功课的数目
    接下来n行，每行两个整数，Di和Pi

输出

   输出一行一个整数，表示最多学得的知识数

样例输入

3
2 10
1 5
1 7

样例输出

17
【样例说明】
第一个单位时间学习第3个功课（1，7），然后在第二个单位时间学习第1个功课（2，10）